8.1 成对数据的相关性教学设计 课题 成对数据的相关性 单元 第八单元 学科 数学 年级 高二 教材分析 本节内容主要是成对数据的相关性，由常见的函数问题导入，探究成对数据间的关系，学习变量间的相关关系与样本的相关系数，并使用其解决一些实际问题. 教学目标与核心素养 1、数学抽象：利用生活中的实际问题，为了寻求成对数据间的关系，引入相关系数； 2、逻辑推理：通过导入及课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力； 3、数学建模：掌握成对数据的相关关系，计算样本的相关系数； 4、数学运算：能够正确判断相关关系，计算相关系数； 5、数学分析：通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性. 重点 掌握相关关系的判断，计算相关系数. 难点 利用样本的相关关系，解决一些实际问题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 新知导入： 情景一：1、将汽油均匀的速度倒入桶里，注入的时间t 与注入的油量y 的函数关系是： y=2x 2、甲、乙两地相距150 千米，某人骑 车 从 甲地到乙地，则 他 的速度v 与时间t 的函数图像 大 致 是怎样的？ v=150/t 3 、小 麦 的产 量y 与施 肥 量x 的关系如 下 ： 情景二： 在 对人体 的脂 肪 含 量和年龄 之 间关系的研 究中，科研 人员 获 得了一些年龄 和脂 肪 含 量的简 单随 机样本数据，如 表 所 示 。 表 中每 一个 序 号 下 的年龄 学生思考 问题，引出本节新课内容。 设置 问题情境 ，激 发 学生学习兴趣 ，并引出本节新课。 和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果，它们构成了成对数据。 思考：根据以上数据，可以判断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系？ 分析：为了更加直观的描述脂肪含量与年龄之间的关系，用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，则表中的每一个序号下的成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了如图所示的统计图。我们把这样的统计图叫做散点图。 观察图，可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄值的增加，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势.这样，由成对样本数据的分布规律，我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系. 0510152025303540020406080脂肪含量/%年龄/岁讲授新课 新知讲解： 变量相关关系的分类： 从整体上看，当一...
