8 点流水线型FFT 的Verilog HDL 实现 梁志明 华南理工大学 calaok@sohu .com （一）算法介绍 采用图中的结构，x0(0)~x0(7)为输入数据，位宽为16 位；输出数据的位宽为32 位，倒序输出。 图3 8 点FFT 算法图 （二）系统设计 图4 系统总框图 1、系统总框图如图4 所示，总共包括一下几个模块： 1． 运算模块。 对应三阶运算，共采用三个运算子模块： 第一阶运算模块：对应蝶形算子只有 W0 （W0＝1）， 第二阶运算模块：对应蝶形算子有 W0 、W2（W2＝－j）， 第三阶运算模块：对应蝶形算子有 W0 、W1 、W2 、W3。 2． 控制模块 针对各阶运算，控制模块也可分为三个子模快： 第一阶控制模块； 第二阶控制模块； 第三阶控制模块 。 2、各个运算模块分析。 1．第一阶运算模块： 模块功能：完成 FFT 第一阶蝶形运算。 模块设计： 此时蝶形算子只有 W0，故蝶形运算结果为 C＝A＋B，D＝A－B。因此，只需要对输入数据做加减法即可。 考虑资源复用，这里定义一个 16 位的有符号数加法器和减法器，每次运算直接调用即可。 2．第二阶运算模块 模块功能：完成 FFT 第二阶蝶形运算。 模块设计： 第二阶运算有蝶形算子 W0 、W2。对于 W2 蝶形运算结果为 C＝A＋jB，D＝A－jB，因此，只需另运算结果实部为A，虚部为＋ /－B 即可。 对于 W0 算子，这里定义了一个17 位有符号数加法器和减法器处理。 对于 W2 算子，对于运算结果的实部，只需将 A 扩展成 18 位即可；针对虚部，对于结果 C，只需将 B 扩展成 18 位，对于结果 D 只用取 B 的补码，计算过程流程如下图。 图6 第二阶运算模块 3．第三阶运算模块 模块功能：完成 FFT 第三阶蝶形运算。 模块设计： 第三阶运算模块：对应蝶形算子有W0 、W1 、W2 、W3。采用设计要求中提示的通用蝶形运算方法： Rc＝Ra＋Rb*cosaddsin+(Ib-Rb)sin Ic＝Ia＋Ib*cossubsin+(Ib-Rb)sin Rd＝Ra-[Rb*cosaddsin+(Ib-Rb)sin] Id＝Ia-[Ib*cossubsin+(Ib-Rb)sin] 其中， )/2sin()/2cos(sincosNpNpaddππ+= )/2sin()/2cos(sincosNpNpsubππ−= )/2sin(sinNpπ=；这里，N＝8。 根据上述公式，在进行一次蝶形运算时，只需首先确定 cosaddsin，cossubsin，sin，然后计算出(Ib-Rb)sin，Rb*cosaddsin，Ib*cossubsin，最后将结果相加减即可。 （三）仿真结果分析 1、数据输入 图 7 数据输入 （1）输入数据是两组连续 8 个的...
