1第一章 简支梁有限元结构静力分析0前言本文利用ANSYS软件中BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，来比较建模时不同单元类型的选择和网格划分精细程度不同所带来的不同结果，以便了解和认识ANSYS对于分析结果准确性的影响。1.1 梁单元介绍梁是工程结构中最为常用的结构形式之一。ANSYS 程序中提供了多种二维和三维的梁单元，分别具有不同的特性，是一类轴向拉压、弯曲、扭转单元，用以模拟各类结构中的平面以及空间的梁构件。常用的梁单元中 BEAM3、BEAM 23 和 BEAM 54 为二维梁单元，BEAM 4、BEAM 24、BEAM344、BEAM188 和 BEAM189 为三维梁单元。下文将简单介绍常用的梁单元 BEAM3、BEAM4、BEAM44、BEAM188 以及 BEAM189。1.1.1BEAM3单元：图 1.1 Beam 3 单元几何图形BEAM3 是具有拉伸、压缩和弯曲的单轴 2-D 弹性梁单元。上图给出了单元的几何图形、节点位置及坐标系统。单元由两个节点、横截面面积、横截面惯性矩、截面高度及材料属性2定义。初始应变通过Δ/L 给定，Δ为单元长度 L（由 I，J 节点坐标算得）与 0 应变单元长度之差。该单元在每个节点处有三个自由度，可以进行忽略环箍效应的轴对称分析，例如模拟螺栓和槽钢等。在轴对称分析中，单元的面积和惯性矩必须给出 360°范围内的值。剪切变形量 SHERAR 是可选的，如给 SHERAR 赋值为 0 则表示忽略剪切变形，当然剪切模量（GXY）只有在考虑剪切变形时才起作用。同时可以运用实常数中的 ADDMAS 命令为单位长度梁单元施加附加质量。1.1.2BEAM4单元：图 1.2 Beam4 单元几何图形BEAM4 是具有拉伸、压缩、扭转和弯曲的单轴 3-D 弹性梁单元。关于本单元的几何模型，节点座标及座标系统详见上图。该单元在每个节点处有六个自由度。单元属性包括应力刚化与大变形。单元方向由两或三个节点确定，实常数有横截面面积，两个方向的惯性矩（IZZ 和 IYY），梁的高和宽，与单元轴 X 轴的方向角和扭转惯性矩（IXX），如果没有给出IXX 的值或赋予 0 时，程序自动假设 IXX=IYY+IZZ，IXX 必须为正同时一般情况下小于弯曲惯性矩，因此最好能够给出 IXX 的值。BEAM4 单元也可以定义附加质量。BEAM4 单元的 X 轴方向为 I 节点到 J 节点，对于两节点情况，当θ= 0°时，Y 轴平行于总体的 X-Y 平面。用户可以使用方向角θ或者第三个节点控制单元的 Y 轴方向。如果两者都定义了，则以第三个节点定义的方向为主...
