小升初奥数第19节：鸡兔同笼

鸡兔同笼1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。教学目的2，掌握做题方法。教学内容知识点逻辑趣味：我们看这样一道题：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。从笼子上看有30 个头，从笼子下数有 70 只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只？这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的问好脚数少，每差2 只脚就说明有 1 只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔数=（实际脚数 -每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数 -实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例题与巩固题型一：已知头数和、脚数和例 1：本讲开始例举题目。练习：1.有鸡兔共 20 只，脚 44 只，鸡兔各几只？12.3.鸡兔共 13 只，共有脚 30 只，鸡兔各有多少只？龟鹤共有 100 个头，350 只脚.龟、鹤各多少只？题型二：已知头数和、脚数差例 1：鸡兔共 200 只,鸡的脚比兔的脚少 56 只,则鸡有几只,兔有几只?练习：鸡、兔共 100 只，鸡的脚比兔的脚少 70 只，问鸡、兔各有多少只？题型三：已知头数差、脚数和例 1：鸡兔同笼，鸡比兔多 15 只，鸡兔共有脚 132 只，问鸡兔各多少只？练习：鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟各有多少只？2题型四：已知头数差、脚数差例 1：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，鸡脚比兔脚多 10 只，问鸡兔各多少只？练习：张大妈家养的鸡比兔多 13 只，兔足比鸡足少 16 只，求鸡兔各有多少只？题型五：变形题例 1：某电视机厂每天生产电视机 500 台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5 分，每生产一台不合格电视机扣 18 分。已知该厂四天评比中得了 9931 分，这四天生产了多少台合格电视机？练习：小王、小李两人射击比赛，约定每中一发记 20 分，脱靶一发则扣 12 分。两人各打了 10 发，共得 208 分，小王比小李多得 64 分。小王、小李两各打中几发？例 2：搬运 1000 只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费 3 角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔 5 角。如果运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？练习：某次数学竞赛共 20 道题...