下载后可任意编辑《任意角和弧度制》教案 篇一：人教 A 版高中数学必修四 1.1《任意角和弧度制》 1.1 《任意角和弧度制》教案 【教学目的】 1.理解任意角的概念. 2.学会建立直角坐标系讨论任意角，推断象限角，掌握终边一样角的集合的书写. 3.理解弧度制，能进展弧度与角度的换算. 4.认识弧长公式，能进展简单应用.对弧长公式只要求理解，会进展简单应用，不必在应用方面加深. 5.理解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培育学生学会用函数的观点分析、处理征询题. 【导入新课】 复习初中学习过的知识：角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系 提出征询题： 1．初中所学角的概念. 2．实际生活中出现一系列关于角的征询题. 3.初中的角是如何度量的？度量单位是什么？ 4.1°的角是如何定义的？弧长公式是什么？ 5.角的范围是什么？如何分类的？ 新授课阶段 一、角的定义与范围的扩大 1．角的定义：一条射线绕着它的端点 O，从起始位置 OA 旋转到终止位置 OB，构成 一个角?，点 O 是角的顶点，射线 OA,OB 分别是角?的终边、始边. 说明：在不引起混淆的前提下，“角?”或“??”能够简记为?． 2．角的分类： 正角：按逆时针方向旋转构成的角叫做正角； 负角：按顺时针方向旋转构成的角叫做负角； 零角：假设一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角 . 说明：零角的始边和终边重合. 3．象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负轴重合，那么 （1）象限角：假设角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角 . 例如：30?,390?,?330?都是第一象限角；300?,?60?是第四象限角. （2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.例如：90?,180?,270?等等. 说明：角的始边“与 x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与 x 轴的正半轴重合”.由于 x 轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的 射线. 4．终边一样的角的集合：由特别角 30 看出：所有与 30 角终边一样的角，连同 30 角本身在内，都能够写成 30?k?360 ? ?? ? ? ?k?Z? 的方式；反之，所有形如 30??k?360??k?Z?的角都与 30?角的终边一样.从而得出一般规律： 所有与角?终边一样的角，连同角?在内，可构成一个集合 S???|????k?360?,k?Z?， 即：任一与角?终边一样的角，都能够表示成角?与整...
