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异方差性的检验和消除 15. √表 6 列出了 2000 年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入 x 与消费性支出 y 的统计数据。 ①利用 OLS 法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型和对数线性模型; ②检验模型是否存在异方差性; ③如果存在异方差性,试采用适当的方法加以消除。 表6 中国城镇居民人均可支配收入与消费性支出(单位:元) 地区 可支配收入 x 消费性支出 y 地区 可支配收入 x 消费性支出 y 北 京 10349.69 8493.49 浙 江 9279.16 7020.22 天 津 8140.50 6121.04 山 东 6489.97 5022.00 河 北 5661.16 4348.47 河 南 4766.26 3830.71 山 西 4724.11 3941.87 湖 北 5524.54 4644.50 内蒙古 5129.05 3927.75 湖 南 6218.73 5218.79 辽 宁 5357.79 4356.06 广 东 9761.57 8016.91 吉 林 4810.00 4020.87 陕 西 5124.24 4276.67 黑龙江 4912.88 3824.44 甘 肃 4916.25 4126.47 上 海 11718.01 8868.19 青 海 5169.96 4185.73 江 苏 6800.23 5323.18 新 疆 5644.86 4422.93 输入数据:data x y 绘制图形,确定模型:Plot x y(相关图) view-graph-scatter(散点图) (1)线性模型:ls x y )38690.32)(705713.1()023316.0)(6773.159(755125.03635.272ˆtsxytt 983129.02 R 912.1048F 301684.1DW S.E=216.8900 对数线性模型: GENR lnx=LOG(x) GENR lny=LOG(y) ls lny c lnx ttxyln945917.0249434.0ˆln S=(0.263495) (0.030132) t=(0.946635) (31.39272) 982063.02 R 981066.02 R F=985.5030 S.E=0.038023 DW=1.512696 (2)检验是否存在异方差性 White 检验:ls y c x 在方程窗口中 views-residual test-heteroscedasticity-white 此时可以选择要不要包含交叉乘积项。 一元的自由度为 2 二元的自由度为 5 取α=0.05,n 为样本数量,2nr =12.65213>9 9.520 5.02)(,即对应的 p 值小于 0.05,表面模型存在异方差性。 Goldfeld-Quandt 检验(戈德菲尔德-匡特检验): 将观察值按解释变量的大小顺序排列,将排列在中间的约 1/4 的数据删掉,记为 c,也可不删。由样本 x 数据排序,n=20,c=20/4=5,取c=4,从中间去掉 4 个数据,确定子样 1(1~8) Sort x 将样本数据关于 x 排序 Smpl 1 8 确定子样本 1 Ls y ...

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