微积分试卷及标准答案6套

微积分试题 (A 卷)一. 填空题 (每空 2 分,共 20 分)1.已知 lim f (x)  A,则对于  0，总存在 δ>0，使得当x1时，恒有│ƒ(x)─A│< ε。an 2  bn  5  2 ，则 a =，b2.已知 limn3n  2=。3.若当 x  x0时，与 是等价无穷小量，则 limxx0  。4.若 f (x)在点 x = a 处连续，则lim f (x) 。xa5. f (x)  ln(arcsin x) 的连续区间是。6.设函数 y =ƒ(x)在 x0 点可导，则limh0f (x0  3h)  f (x0)  ______________。h7.曲线 y = x2＋2x－5 上点 M 处的切线斜率为 6，则点 M 的坐标为。8. d( xf (x)dx) 。9.设总收益函数和总成本函数分别为R  24Q  2Q ，C  Q  5 ，则当利润最大时产量 Q 是。二. 单项选择题 (每小题 2 分,共 18 分)1. 若数列{xn}在 a 的 邻域（a-,a+）内有无穷多个点，则（）。(A) 数列{xn}必有极限，但不一定等于a(B) 数列{xn}极限存在，且一定等于 a(C) 数列{xn}的极限不一定存在(D) 数列{xn}的极限一定不存在2. 设 f (x)  arctg221则 x 1为函数 f ( x ) 的（）。x 1(A) 可去间断点(B) 跳跃间断点(C) 无穷型间断点1 / 19(D) 连续点3. lim(1x13x1) （）。x(A) 1(B) ∞(C)e2(D) e 34.对需求函数Q  e  p5 ，需求价格弹性Ed   p。当价格 p （）时，5需求量减少的幅度小于价格提高的幅度。(A) 3(B) 5(C) 6(D) 105. 假设 lim f (x)  0,xx0xx0lim g(x)  0； f (x), g(x) 在点 x0 的某邻域内( x0 可以除外)存在，又 a 是常数，则下列结论正确的是（）。(A) 若 limxx0f (x)f (x) a 或，则 lim a 或xx0 g(x)g(x)f (x)f (x) a 或，则 lim a 或(B) 若 limxx0 g(x)xx0 g(x)(C) 若 limxx0f (x)f (x)不存在，则 lim不存在xx0 g(x)g(x)(D) 以上都不对6. 曲线 f (x)  x  ax  bx  a 的拐点个数是（） 。322(A) 0(B)1(C) 2(D) 37. 曲线 y  4x 1 （）。2(x  2)(A) 只有水平渐近线；(B) 只有垂直渐近线；(C) 没有渐近线；(D) 既有水平渐近线，y又有垂直渐近线8. 假设 f (x) 连续，其导函数图形如右图所示，则 f (x) 具有( )(A) 两个极大值一...