Excel在概率论和数理统计应用的举例

Excel 在概率论与数理统计中应用的举例 理优0 7 8 1 0 0 7 4 3 9 9 赵晨 一．概率计算 1 .二项分布概率的计算 例2.54（保险业务）今有2500 名同一类型的人参加保险公司的人寿保险，参加者每年参保费为1200 元，一年中若死亡，保险公司赔偿200000 元，据生命表统计这类人员每年死亡率为2‰，试求：⑴保险公司获益的概率α；⑵保险公司获益不少于 1000000 元的概率β. （P62页） 解：现拟用二项分布计算，设ξ~B（2500，0.002），由题意知需解出ξ<15 的概率，用 Excel函数计算的步骤如下： 操作步骤： ①.单击要存放结果的单元格 B2 ②.单击“插入函数”按钮，选择“BINOMDIST”函数，在弹出“函数参数”的对话框中依次输入参数 14，2500，0.002，true，如下图所示。 Number_s:求解的试验的成功次数； Trials:独立试验的次数； Probability_s:每次试验的成功概率； Cumulative:如果为“true”,函数 BINOMDIST 返回 P{X≤k(Number_s)}的概率；如果为“false” 函数 BINOMDIST 返回 P{X=k(Number_s)}的概率 ③.单击“确定”按钮，Excel 计算的二项分布概率为：0.9998 2．泊松分布的概率计算 例:假设某电话总机交换台每分钟收到的呼唤次数服从参数为3 的泊松分布，则在 1 分钟内恰有2 次呼唤的概率是多少？ 解 操作步骤： 1.单击要存放结果的单元格 B2 2.单击“插入函数”按钮，选择“POISSON”函数，在弹出“函数参数”的对话框中依次输入参数2，3，false，如下图所示。 X：事件出现的次数 Mean:期望值（λ） Cumulative：如果为“true”,函数POISSON 返回 P{X≤k(X)}的概率；如果为“false” 函数POISSON 返回 P{X=k(X)}的概率 3.单击“确定”按钮，Excel 计算的泊松分布概率为：0.224 3.超几何分布概率的计算 例：在 52 张扑克牌中抽取 7 张，其中有一张黑桃的概率是多少? 解 操作步骤： 1.单击要存放结果的单元格 B2 2.单击“插入函数”按钮，选择“HYPGEOMDIST”函数，在弹出“函数参数”的对话框中依次输入参数1,13,7,52，如下图所示。 Sample_s：样本中成功的数目 Number_sample:样本容量 Population_s：样本总体中成功的数目 Number_pop：样本的容量 3.单击“确定”按钮，Excel 计算的超几何分布概率为：0.317 4.指数分布概率的计算 例2.5.8 某仪器内装了同型号的两个电子元件，它们独立工作，且寿命服从相同的平均寿命600（h）的指数分布，试求在最初...