勾股定理》考点分类练习一、知识要点：1、勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c，那么 a2+b2=c2。公式的变形:a2=c2-b2，b2=c2-a2。2、勾股定理的逆定理如果三角形 ABC 的三边长分别是 a，b，c，且满足 a2+b2=c2,那么三角形 ABC 是直角三角形。这个定理叫做勾股定理的逆定理.该定理在应用时，同学们要注意处理好如下几个要点：① 已知的条件：某三角形的三条边的长度.② 满足的条件：最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方.③ 得到的结论：这个三角形是直角三角形，并且最大边的对角是直角.④ 如果不满足条件，就说明这个三角形不是直角三角形。3、勾股数满足 a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。注意：①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。②一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。常见勾股数有：（3，4，5）（5，12，13）（6，8，10）（7，24，25）（8，15，17）（9,12，15）4、最短距离问题：主要运用的依据是两点之间线段最短。二、考点剖析考点一：利用勾股定理求面积1、求阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆2.如图，以 RMABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系.3、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是 S］、S2、S3,则它们之间的关系是（）A.S1-S2=S3B.S1+S2=S3C.S2+S3
