II1_电磁学+详细解答

1 磁感应强度、毕-萨定律 1． 有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2，圆的直径和正方形的边长相等。二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比21 / BB为 （A）0.90 （B）1.00 （C）1.11 （D）1.22 C 012IBR， 0204cos45cos13542IBRIR 12121.112BB 2． 如图，边长为 a 的正方形的四个角上固定有四个电量均为 q的点电荷。此正方形以角速度ω 绕过 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应强度大小为1B ；此正方形同样以角速度ω 绕过 O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在 O 点产生的磁感应强度大小为2B ，则1B 与2B 间的关系为 （A）1B =2B （B）1B =22B （C）1B = 212B （D）1B = 412B C 一个电荷绕轴转动相对于电流为： 12Iq 所以 0012 2IIBbb 001422IIBbb 1212BB C . A O q 1 2 C . A O q 1B22baC . A O q 2B22ba 2 4．在xy 平面内有两根互相绝缘、分别通有电流I3 和 I 的长直导线，设两导线互相垂直（如图），则在xy 平面内磁感应强度为零的点的轨迹方程 为 。 解：经分析，在xy 平面内磁感应强度为零的点的轨迹应该在I、III 象限， 无限长载流直导线所产生的磁感应强度公式为：02IBa 所以有 00322IIxy， xy33 5．均匀带电直线 AB，电荷线密度为 ，绕垂直于直线的轴 O 以角速度ω 匀速转动（线的形状不变，O 点在AB 延长线上），求： （1）O 点的磁感应强度 B， （2）磁矩mp ， （3）若 a>>b，求 B及mp 。 解：（1）对drrr~一段，电荷drdq，旋转形成圆电流，则 drdqdI22， 它在O 点的磁感应强度 rdrrdIdB4200 abardrdBBbaaln4400 （2）drrdIrdpm2221  6/])[(21332abadrrdppbaamm （3）若ba ，则 ababaln， aqabB4400 过渡到点电荷的情况，B 的方向在λ >0 时为垂直圈面向后，同理在a>>b 时 )31()(33ababa，则 23623aqabapm 也与点电荷运动后的磁矩相同。 I3y I x 3 6．如图，半径为a，带正电荷且线密度为 的半圆，以角速度ω 绕轴O O  匀速旋转，求： （1）O 点的B， （2）旋转的带电半圆的磁矩mp 。 （积分公式...