《材料力学》第3章扭转习题解

1 第三章 扭转 习题解 [习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速min/200rn ，轴上装有五个轮子，主动轮II 输入的功率为60kW ，从动轮，I，III，IV，V 依次输出18kW ，12kW ，22kW 和8kW 。试作轴的扭图。 解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩） nNTke55.9 外力偶矩计算(kW 换 算 成 kN.m) 题目编号 轮子编号 轮子作用 功率(kW) 转速r/min Te（kN.m） 习题3-1 I 从动轮 18 200 0.859 II 主动轮 60 200 2.865 III 从动轮 12 200 0.573 IV 从动轮 22 200 1.051 V 从动轮 8 200 0.382 (2) 作扭矩图 [习题3-2] 一钻探机的功率为10kW，转速min/180rn 。钻杆钻入土层的深度ml40。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度 m ，并作钻杆的扭矩图。 解：（1）求分布力偶的集度 m )(5305.018010549.9549.9mkNnNMke 设钻杆轴为x 轴，则：0xM eMml  )/(0133.0405305.0mkNlMme T 图(kN.m) 2 （2）作钻杆的扭矩图 xxlMmxxTe0133.0)(。]40,0[x 0)0(T； )(5305.0)40(mkNMTe 扭矩图如图所示。 [习题 3-3] 圆轴的直径mmd50，转速为 120r/min。若该轴横截面上的最大切应力等于60 MPa ，试问所传递的功率为多大？ 解：（1）计算圆形截面的抗扭截面模量： )(245445014159.3161161333mmdWp （2）计算扭矩 2max/60mmNWTp )(473.1147264024544/6032mkNmmNmmmmNT （3）计算所传递的功率 )(473.1549.9mkNnNMTke )(5.18549.9/120473.1kWNk [习题 3-4] 空心钢轴的外径mmD100，内径mmd50。已知间距为ml7.2的两横截面的相对扭转角o8.1，材料的切变模量GPaG80。试求： （1）轴内的最大切应力； （2）当轴以min/80rn 的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力 )(9203877)5.01(10014159.3321)1(32144444mmDIp。 )(184078)5.01(10014159.3161)1(16134343mmDWp 式中，Dd /。 pGIlT ， mmmmmmNlGITp27009203877/80000180/14159.38.142   mmN 45.8563014 3 )(563.8mkN  MPammmmNWTp518.4618407845.85630143max （2）当轴以min/80rn 的速度旋转时，轴所传递的功率 )(563.880549.9549.9mkNNnNMTkke )(7...