控制工程基础期中小测一、如下图所示的机械系统,输入位移 xi (t) ,输出位移 xo (t) 。1)建立系统的微分方程式;2)求系统的传递函数。根据牛顿定律可得系统微分方程为B(xi(t) xo(t)) k1(xi(t) xo(t)) k2xo(t)2 分)(进行拉氏变换得B(sXi(s) sXo(s)) k1(Xi(s) Xo(s)) k2Xo(s) (1分)整理得系统传递函数为G(s) Xo(s)Bs k1Xi(s)Bs k1 k2 o(2 分)二、求下图所示电路图的传递函数,其中 Ui为输入电压,输出电压,L 为电感,R 为电阻,C 为电容。(10 分)U0为根据欧姆定律可得系统微分方程为diL Ri uo(t) ui(t)dtduo(t)i Cdt0(t) RCu0(t) u0(t) ui (t)(3 分)LCu进行拉氏变换得LCs Uo(s) RCsU0(s) U0(s) Ui (s)(3 分)整理得系统传递函数为2U0(s)1G(s) Ui (s)LCs 2 RCs 1(4 分)三、化简方块图,写出具体步骤图 略(8 分)G1G2G3 G1G4G(s)=1 G1G2G3 G1G4 H1G2G3 H1G4(2 分)四、求函数 F(s) s 1(s 2)(s 3) 的拉氏反变换F(s) s 1(s 2)(s 3) abs 2 (s 3)(2 分)求得:a=-1 b=2(6 分)则原函数为 f (t) (e2t 2e3t )1(t)(2 分)五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s) 7s(s 4) ,求该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。7系统闭环传递函数为G(s) s2 4s 7单位阶跃响应为171s 22X0(s) Xi(s)G(s) 222s s 4s 7s (s 2) 3 (s 2) 3(3 分)经过拉氏变换得单位阶跃响应原函数为x0(t) (1 e2t22tcos( 3t) esin( 3t)) 1(t) (2 分)3单位脉冲响应为77X0(s) Xi(s)G(s) 122s 4s 7(s 2) 3 (3 分)经过拉氏变换得单位脉冲响应原函数为72tx0(t) esin( 3t)1(t) (2 分)3六、系统结构如下图所示,试求系统的最大超调量% 和调节时间ts化简框图的G(s) 25s 2 5s 25(5 分) %=16.3% ts 1.2s- =M1- 2p=e5 分)(ts 3n (5%)ts 4n (2%)1n(t) 1(t)r(t) 1(t)七、系统方块图如下图所示,输入,,2求系统在 r(t)、n(t) 各自单独作用下的稳态误差和两者共同作用时...