《通信原理》第四章模拟调制系统习题第四章

《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题 第四章 模拟调制系统 习题（3 0 道） 1. 已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。 解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt）+sin（4000πt） 故上边带信号为 SUSB(t)=1/2m(t) cosw ct-1/2m’(t)sinw ct =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为 SLSB(t)=1/2m(t) cosw ct+1/2m’(t) sinw ct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图所示。 SUSB（t） π/2 SLSB（t） -1400π-12000π 12000π 14000π ω π/2 ω -8000π-6000π 6000 π 8000π 方法二：先产生DSB 信号：sm(t)=m(t)cosw ct=···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。 2. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信号的传输函数 H(w)如图所示。当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。 解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且 sm(t)<=>Sm(w) 1 -14 -10.5 -9.5 9.5 10.5 14 f/kHz H(w) 0 根据残留边带滤波器在 fc 处具有互补对称特性，从 H(w)图上可知载频fc=10kHz，因此得载《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题 波cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)- σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π) 残留边带信号为 F(t)，且 f(t)<=>F(w)，则 F(w)=Sm(w)H(w) 故有： F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π) f(t)=1/2m 0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt] 3. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 100kHz，已调信号的功率为 10kW.若接收机的输入信号在加至解调器...