一元一次不等式组知识点和题型总结

1 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、不等式 考点一、不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 . 题型一 会判断不等式 下列代数式属于不等式的有 . ① -x≥5 ② 2x-y＜0 ③ ④ -3＜0 ⑤ x=3 ⑥ ⑦ x≠5 ⑧02x3-x2＞ ⑨ 题型二 会列不等式 根据下列要求列出不等式 ①.a 是非负数可表示为 . ②.m 的5 倍不大于3 可表示为 . ③.x与17 的和比它的2 倍小可表示为 . ④.x和 y的差是正数可表示为 . ⑤. x 的 与12 的差最少是 6 可表示为__________________. 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若 a＞b，ac＞bc，则 c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。 基本训练：若 a＞b，ac＜bc，则 c 0. 4、如果不等式两边同乘以 0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。 练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由 3a>2 得 a> 理由： . ②. 由 a+7>0 得 a>-7 理由： . ③.由-5a<1得a> 理由： . ④.由 4a>3a+1 得 a>1 理由： . 352x533251-22yxyx0yx 2 2、若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A.x-3＞y-3 B. ＞ C. x+3＞y+3 D.-3x＞-3y 3、判断正误 ①. 若a＞b，b＜c 则a＞c. （ ） ②.若a＞b，则ac＞bc. （ ） ③.若 ，则a＞b. （ ） ④. 若a＞b，则 . （ ） ⑤.若a＞b，则 （ ） ⑥. 若a＞b，若c 是个自然数，则ac＞bc. （ ） 考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 练习：1、判断下列说法正确的是（ ） A.x=2 是不等式x+3＜2 的解 B.x =3 是不等式3x＜7 的解。 C.不等式3x＜7 的解是x＜2 D.x=3 是不等式3x≥9 的解 2.下列说法错误的是（ ） A.不等式x＜2 的正整数解只有一个 B.-2 是不等式2x-1＜0 的一个解 C.不等式-3x＞9 的解集是x＞-3 D.不等式x＜10 的整数解有无数个 2、不等式的解集：对于一个含有未知...