一元一次方程及其解法

3 .1 一元一次方程及其解法 1．一元一次方程 (1)一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．如：7－5x＝3,3(x＋2)＝4－x 等都是一元一次方程． 解技巧 正确判断一元一次方程 判 断 一 元 一 次 方 程 的 四 个 条 件 是 ： ①只 含 有 一 个 未 知 数 (元 )； ②未 知 数 的 次 数 都 是 一 次 ；③未 知 数 的 系 数 不 能 为 0； ④分 母 中 不 含 未 知 数 ， 这 四 个 条 件 缺 一 不 可 ． (2)方 程 的 解 ①概 念 ： 使 方 程 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 叫 做 方 程 的 解 ． 一 元 方 程 的 解 ， 也 叫 做 方 程 的 根 ． ②方 法 ： 要 检 验 某 个 数 值 是 不 是 方 程 的 解 ， 只 需 看 两 点 ： 一 看 ， 它 是 不 是 方 程 中 未 知 数的 值 ； 二 看 ， 将 它 分 别 代 入 方 程 的 左 边 和 右 边 ， 若 方 程 左 、右 两 边 的 值 相 等 ， 则它 是 方 程 的解 ． 如 x＝3 是 方 程 2x－4＝2 的 解 ， 而 y＝3 就不 是 方 程 2x－4＝2 的 解 ． (3)解 方 程 求方 程 的 解 的 过程 叫 做 解 方 程 ． 方 程 的 解 和 解 方 程 是 不 同的 概 念 ， 方 程 的 解 是 求得的 结果， 它 是 一 个 数 值 (或几个 数 值 )，而解 方 程 是 指求出方 程 的 解 的 过程 ． 【例 1－1】 下列各式哪些是一元一次方程( )． A．S＝12ab；B.x－y＝0；C.x＝0；D.12x＋3＝1；E.3－1＝2；F.4y－5＝1；G.2 x2＋2x＋1＝0；H.x＋2. 解析：E 中 不 含 未 知 数 ， 所以不 是 一 元 一 次 方 程 ； G 中 未 知 数 的 次 数 是 2， 所以不 是 一元 一 次 方 程 ； A 与 B 中 含 有 的 未 知 数 不 是 一 个 ， 也 不 是 一 元 一 次 方 程 ； H 虽然形式上字母的 个 数 是 一 个 ， 但它 不 是 等 式， 所以也 不 是 一 元 一 次 方 程 ； D 中 分 母 中 含 有 未 知 数 ， 不 是 一元 一 次 方 程 ； 只 有 C， F 符合一 元 一 次 方 程 的 概 念 ， 所以它 们是 ...