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一元一次方程方法类型方法总结

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一元一次方程专题总结 本章的内容是等式和它的性质、方程和它的解、一元一次方程的解法及其应用。其中一元一次方程的解法及其应用是本章的主要内容。 [思想方法总结] 1.化归方法 所谓化归的思想方法,是指在求解数学问题时,如果对当前的问题感到困惑,可把它先进行变换,使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉,从而使问题得以解决的思维方法。如本章解方程的过程,就是把形式比较复杂的方程,逐步化为最简方程ax=b(a≠0),从而求出方程的解x=。 2.分析法和综合法 分析法是从未知,看已知,逐步推向己知,即由果索因;综合法是从已知,看未知,逐步推向未知,即由因索果,研究数学问题时,一般总是先分析,在分析的基础上综合。列方程解应用题就是运用了这种分析和综合的思想方法。 3.方程思想方法 方程思想方法是把未知数看成已知数,让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。这种思想方法是数学中常用的重要方法之一,是代数解法的重要标志。本章列方程解应用题,是方程思想的具体应用。 [学习方法总结] 如何检验一个数是否是某个方程的解,是必须掌握的最基本的技能技巧。 检验某个给定的数是否为某方程的解,只要将该数代入方程,看能否使方程左、右两边相等,这种方法是一种重要的数学思想方法和解题方法,今后我们在学习二元一次方程及方程组、一元二次方程、分式方程、无理方程等方程中,都可以用这种方法检验一个数(或一对数)是否是某个方程(或方程组)的解。利用这种方法还可以检查所求的方程的解是否正确,从而检验自己的运算能力。 [注意事项总结] 1 .通过本章的学习,可以体会到对于解方程和列方程解应用题,代数解法具有居高临下、省时省力的优点。所以,今后要从算术解法转到习惯于代数解法。 2 .不要死记硬背例题题型和解法,而要努力学会分析问题的本领。为此要适当做一些与例题不同类的题,通过老师的指导,自己去进行分析并解决它们。 3 .要注意检验求得的结果是不是方程的解,方程的解是不是符合应用题题意的解。如果方程有解,但这个解不符合应用题题意,我们就说这道应用题无解。一般说来,违背实际情况的应用题都是无解的。 4 .在解一元一次方程时,要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到),这样往往可使计算简便。在整个求解过程中,要注意避免去分母、去括号、移项时易犯的错误。在整个初学阶段,最好把方程的解代入方程进行检验。 [综合题目举例] 例 1.已知式子-2 y -+1...

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