一元一次方程经典练习题

1 一元一次问题 课时一 简单一元一次方程 我们学过这样填括号的题，如（ ）+ 8 = 15。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7，所以括号里填7. 括号里的未知数还可以用x 来表示，那么上面那个式子就可以变成 x + 8 = 15 x = 15 - 8， x = 7 这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用. 1.概念 （1）方程：含有未知数的等式，叫做方程； （2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； （3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程. 2.解方程的依据 解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数 = 和 - 另一个加数 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差 一个因数 = 积÷另一个因数 被除数 = 商×除数 除数 = 被除数÷商 3.解方程的一般步骤 2 （1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出x （2）把x 的值代入原方程检验 例1 在12x、2653、51 x、1 53x中，______________ 是方程，这个方程的解是___________________. 分析 方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数”. 12x虽含有未知数，但不是等式；2653虽是等式，但没有未知数；51 x虽有未知数，但不是等式；1 53x既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当5x时，左右两边的值都是15，所以5x是方程1 53x的解. 说明 方程是等式，等式不一定是方程. 例2 解方程 1 752x 解 把x2看成一个加数，根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”得 51 72x， 化简得： 1 22x， 把x 看成一个因数，根据“一个因数 = 积÷另一个因数”得 21 2 x， 化简得： 6x 1 752x 解：51 72x 1 22x 21 2 x 6x 检验：把6x代入原方程得 3 左边 = 2×6 + 5 = 17， 则 左边 = 右边 所以，6x是原方程的解. 说明：（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验. （2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐. 例 3 解方程 17)12(42x 例 4 38 与一...