实用文案第十六章二次根式课 题教 学 目 标 16.1 二次根式(1)1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值教学重点： 二次根式的概念教 学 设 想教学难点：例 1 的第（2）（3）题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用aa 0表示讨论并解释：为什么 a≥0 ？二、新课教学2b 32sa 4做一做：课本 P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?2s这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式b 3象a2 4叫做二次根式为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。例1：求下列二次根式中字母a的取值范围：1 a 1;21;1 2a3 (a 3)2.解：（1）由 a+1≥0 得，a≥-1∴字母 a 的取值范围是大于或等于-1 的实数11（2）由＞0，得 1-2a＞0。即 a<,1 2a21∴字母 a 的取值范围是小于的实数2（3）因为无论 a 取何值，都有（a-3）2≥0,所以 a 的取值范围是全体实数说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）练习：求下列二次根式中字母 a 的取值范围：标准文档实用文案 1; 3 a 2 1.1a 3; 2 3 a1 2x例 2：当 x = -4 时，求二次根式的值解：将 x = -4 代入 二次根式得=9 = 31 2x说明：与求代数式的值类比。提高：21、若二次根式的值为3，求x的值.x2、物体自由下落时，下落距离 h（米）可用公式 h=5t 来估计,其中 t（秒）表2示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式（2）一个物体从 54.5 米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到 0.1秒）?3、当 x 分别取下列值时,求二次根式 1x 的值:1 x0 ;2 x1;3 x1.检测：求二次根式中 x 的取值范围：5x2（1）x 4（2）x 1（3）（4）x 24 x2附加题：（5）2 xx 22（6）（7）x 4x 4x2三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。本节课要掌握： 1．形如a （a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．四、作...
