第1 页 1、 (06 年树人期末，14 分) 如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为直角梯形，OA∥BC，BC＝14，A（16，0），C（0，2）。（单位：厘米）若点P、Q 分别从C、A 同时出发，点P 以2cm/s 速度由C 向B 运动，点Q 以4cm/s 速度由A 向O 运动，当点Q 停止运动时，点P 也停止运动。设运动时间为t s(0 t< =4)。(1)求当t 为多少时，四边形PQAB 为平行四边形； (2)求当t 为多少时，直线PQ 将梯形OABC 分成左右两部分的面积比为1：2，求出此时直线PQ 的解析式； xyQPCBAO (3)点P、Q 为线段BC、AO 上任意两点（不与线段BC、AO 的端点重合），且四边形OQPC 的面积为102cm，试说明直线PO 一定经过一定点，并求出定点坐标 xyQPCBAO 2、 (07 年树人期末，14 分) 如图①，在矩形 ABCD 中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P 从A 出发，沿A、B、C、D 路线运动，到D 停止；点Q 从D 出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A 停止．若点P、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒 1cm，点Q 的速度为每秒 2cm，a 秒时点P、点Q 同时改变速度，点P 的速度变为每秒 bcm，点Q 的速度变为每秒 dcm．图②是点P 出发x 秒后上△APD 的面积S1（2cm）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q 出发x 秒后△AQD 的面积S2（2cm）与x（秒）的函数关系图象．⑴ 参照图②，求a、b 及图②中c 的值； ⑵ 求d 的值；⑶ 设点P 离开点A 的路程为y 1（cm），点Q 到点A 还需走的路程为y 2（cm），请分别写出动点P、Q 改变速度后 y 1、y 2 与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q 相遇时x 的值． ⑷ 当点Q 出发 秒时，点P、点Q 在运动路线上相距的路程为25cm． 3、 (08 年树人期末，14 分) 1、 如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线。 第2 页 （1） 实验与探究 由图观察易知A(0,2)关于直线l 的对称点A’的坐标为（2,0），请在图中分别标明 B(5,3)、C（-2,5）关于直线l 的对称点B’、C’的位置，并写出他们的坐标： B’、C’。 （2） 归纳与发现： 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内作一点P（a，b）关于第一、三象限角平分线l 的对称点P’的坐标为 （不必证明） （3） 运用与拓展： 已知点D(1,-3),E（-1,-4）。 ① 试在直线l 上确定一点Q，使点Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出点Q 的坐标。 ② M、N 是直线l 上的两动点，...
