1考纲要求命题趋势1．理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式．2．会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质，平移的方法．3．体会一次函数与一元一次方程不等式的关系。4.一次函数的与三角形面积的问题.一次函数是中考的重点，主要考查一次函数的定义、图象、性质及其实际应用，有时与方程、不等式相结合．题型有选择题、填空题、解答题.知识梳理一、一次函数和正比例函数的定义一般地，如果 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么 y叫做 x的一次函数．特别地，当 b＝__________时，一次函数 y＝kx＋b就成为 y＝kx(k是常数，k≠0)，这时 y叫做 x的正比例函数．二、一次函数的图象与性质1．一次函数的图象(1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和 －bk，0 的一条直线．(2)正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0,0)和(1，k)的一条直线．(3)因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可．2．一次函数图象的性质函数系数取值大致图象经过的象限函数性质y＝kx(k≠0)k＞0______y随 x增大而增大2k＜0______y随 x增大而减小y＝kx＋b(k≠ 0)k＞0，b＞0______y随 x增大而增大k＞0，b＜0______k＜0，b＞0______y随 x增大而减小k＜0，b＜0______一次函数 y＝kx＋b的图象可由正比例函数 y＝kx的图象平移得到，b＞0，上移 b个单位；b＜0，下移|b|个单位．三、利用待定系数法求一次函数的解析式因为在一次函数 y＝kx＋b(k≠ 0)中有两个未知数 k和 b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点坐标 P1(a1，b1)，P2(a2，b2)代入得 b1＝a1k＋b，b2＝a2k＋b，求出 k，b的值即可，这种方法叫做__________．四、一次函数与方程、方程组及不等式的关系1．y＝kx＋b与 kx＋b＝0直线 y＝kx＋b与 x轴交点的横坐标是方程 kx＋b＝0 的解，方程 kx＋b＝0 的解是直线 y＝kx＋b与 x轴交点的横坐标．2．一次函数与方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点．33.一次函数的平移y＝kx＋b遵循左加右减原则如果向左平移 a 个单位，可得 y＝k(x+a)＋b如果向上平移 a 个单位，可得 y＝kx＋b+a考点一、一次函数的图象与性质【例 1】已知关于 x的一次函数 y＝kx＋4k－2(k≠0)．若其图象经过原点，则 k＝__________；若 y随...
