七年级上一元一次方程讲义

一元一次方程复习讲义 一知识要点 一：方程及一元一次方程的相关概念 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。 一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。 其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。 方程的解的概念： 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 （1 ）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。 （2 ）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。 二．一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。 二例题讲解： 解下列方程： 1、3 （y －1 ）＋2 （1 －y ）＝4 ＋5 （y －1 ） 2 .037613x 3 . 1612312xx 46531223xxx 5 .14.01.05.06.01.02.0xx 6 .13212121xxx 一般步骤 注意点 （1 ）去分母 方程的每一项都要乘以最简公分母 （2 ）去括号 去掉括号，括号内的每项符号都要同时变或不变 （3 ）移项 移项要变号 （4 ）合并同类项 只要把系数合并，字母和它的指数不变。 （5 ）方程两边同除以未知数的系数 相除时系数不等于 0 。若为 0 ，则方程可能无解或有无穷多解。 7 .1.06.05.03.04.05.02.0xxx 8 、｜x －4 ｜＝1 0 9 、2 ．4 ｜x －3 ｜＝1 2 三随堂练习 一、填空题 1．在x＝______时，x 的7 倍与3 的差等于5． 2．若x＋2m＝8 与方程4x－1＝3 的解相同则m＝______． 3．关于y 的方程－3（a＋y）＝a－2（y－a）的解为______． 4．方程ax＝b，（a≠0）的解是______． 5．方程 )2(2m＋｜n－1｜＝0，则3m－5n＝______． 6．若方程2mx－m＋2＝0 的解是x＝1，则m＝______． 7.若单项式 5225nba与121231nba是同类项，则n= 。 二、判断题（正确的打“√”，错的打“×”） 1．方程是等式，但等式不一定是方程（ ） 2．5（x＋y）＝10 是方程，但不是一元一次方程．（ ） 3．方程3x－5＝x－2 在自然数范围内无解．（ ） 4．方程4x＝3x＋3 与3x－4x＝3 的解相同．（ ） 5．｜x－3｜＝1 的解是x＝4 或 x＝2．（ ） 6．3x－7＝3x...