七年级拔高专题2：旋转问题 1、如图1，射线OC、OD 在∠AOB 的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON 分别平分∠AOD、∠BOC， （1）求∠MON 的大小，并说明理由； （2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD 绕点 O 以每秒 x°的速度逆时针旋转10 秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3 所示，求x的值． 2、已知 O 为 AB 直线上的一点,是直角,OD 平分. (1)如图1,若,求的度数; (2)根据(1),若,则 此时与的数量关系是 (直接写出结论即可). (3)当 绕O 顶点按逆时针方向旋转到 如图2 所示的位置时,(2)中 与 的数量关系这个关系是否仍然成立?请直接写出成立或不成立即可,不需要说明. 3、如图1,点O 为直线 AB 上一点,过 O 点作射线 OC,使,将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,一边OM 在射线 OB 上,另一边 ON 在直线 AB 的下方. (1)将图1 中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2 的位置,使得ON 落在射线 OB 上,此时三角板旋转的角度为 度； (2)继续将图2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图3 的位置,使得 ON 在的内部.试探究与之间满足什么等量关系,并说明理由; (3)在上述直角三角板从图1 旋转到图3 的位置的过程中,若三角板绕点 O 按每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边 ON 所在直线恰好平分时,求此时三角板绕点 O 的运动时间 t的值. 4、如图 1,已知,,OM 平分,ON 平分 (1)将图 1 中绕 O 点逆时针旋转,使射线 OC 与射线 OA 重合与 OA 重合,如图 2),其他条件不变,请直接写出的度数 ； (2)将图 2 中的绕 O 点逆时针旋转度,其他条件不变. (1)当,请完成图 3,并求的度数; (2)当,请完成图 4,并求的度数. 5、已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 内的射线． （1）如图 1，若 OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOD．当 OB 绕点 O在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小； （2）如图 2，若∠BOC=20°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD．当∠BOC 绕点 O 在∠AOD 内旋转时求∠MON 的大小； （3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O 以 2°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求 t 的值． 6、已知,O 是直线 AB 上的一点,是直角,OE 平分. (1)如图 1,若,求的度数; (2)在图 1 中,若,直接写出的度数(用含 a的代数式表示); (3)将图 1 中的绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置. (1)探究和...
