七年级奥数题辅导专用

1 第一讲 有理数的运算 知识体系：整数和分数统称有理数，运算能力的考查是该部分最重要的内容，探索发现规律、灵活运用、巧妙解答。 热门赛点：1 、求和公式 2 、分组计算 3 、公式法计算 4 、凑整法计算 5 、裂项法计算 6 、图示法计算 7 、依规律计算 8 、其它计算 一、在1+2+3+……+n 的求和中，总结公式S=2(项数末项）首相 关键是找到项数。 练习：1、在20+21+22+……+2012 中，项数是2012-20+1 2、在1+3+5+7+……（2n-1）中，项数是2112n 3、在1+4+7+10+……+（3n-2）中，项数是3223n 二、分组计算 练习：1、计算：1+（-2）+3+（-4）+……+99+（-100）= -50 2、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+2001+2002-2003-2004 =501×(-4)= -2004 三、公式法计算 2 练习：1、4×（-123）+（-5）×125-127×4-75×5=2000 2、2009×20082008—2008×20092009 3、2004×20032003—2003×20042004 4、316÷6— 432×（— 61 ）+322 3÷（—6）— 436× 61 =- 31 7 5、（— 31 ）÷（52611 0132）=-1 01 四、凑整法计算 练习：1、15+（— 314）+（—6）+ 743+（—9）+ 325+（— 311）= 743 2、89+899+8999+89999+899999=999985 3、）（6 05 96 026 01)434241()3231(21=885 五、裂项法计算 练习：1、)1(12 0 0 01 9 9 91431321211nn=1-11n 2、7 9 9 6 0 0 05 9 9 3 0 0 12 0 0 01 9 9 81531421311 六、图示法计算 练习：1、nn211213 211 61814121 2、下面是表示数字输入的计算程序： 答案平方nnnn，计算当 n=3 时，输出的结果是（1）. 3、如图，某种细胞经过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时这种细胞由 1 个分裂成的个数是（64） 3  （第3 题） （第4 题） 4、在六边形的顶点处分别标上数1,2,3,4,5,6，能否使任意三个相邻顶点处的三数之和大于9？大于10？若能，请在图中标出来。 七、依规律计算 练习：1、已知,8 13,2 73,93,334321，试确定2 0 0 83的末位数字.（1） 52008+32012和 2、找规律，填空：1，,1 67,95,43 ， ，…… 3、规定一种新运算“※”：对于任意有理数a 和b，有a※b=a-b+1, 则（2※3）※2 的值为（-1） 4、...