1 数轴动点问题 知识点一（有理数动点问题） 【知识梳理】 一、动点位置表示 运动时间动点速度点动点向右边运动：起始运动时间动点速度点动点向左边运动：起始- 二、两动点之间的距离表示 两数之差距离若未知大小关系：两点小数大数距离若已知大小关系：两点- 三、与相遇相结合 相遇问题：相遇路程=速度之和×相遇时间 追及问题：追及路程=速度之差×追及时间 四、中点问题 2,baba，则两点的中点为为已知数轴上两个点分别 五、定值问题 求是否式子的结果不发生改变：表示出其中的每一个量，代入式子中，进行化简计算，最终得到常数即为定值 【例题精讲】 例 1 ．已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？ ⑵若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 2 例2．如图，已知A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。 ⑴求 AB 中点M 对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A点出发，以 4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求 C 点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求 D 点对应的数。 例3．已知数轴上两点A、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P 到点A、点B 的距离相等，求点P 对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P 到点A、点B 的距离之和为5？若存在，请求出 x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点B 一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点A、点B 的距离相等？ 3 例4．已知点A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的...
