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七年级数学数轴动点问题讲义

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1 数轴动点问题 知识点一(有理数动点问题) 【知识梳理】 一、动点位置表示 运动时间动点速度点动点向右边运动:起始运动时间动点速度点动点向左边运动:起始- 二、两动点之间的距离表示 两数之差距离若未知大小关系:两点小数大数距离若已知大小关系:两点- 三、与相遇相结合 相遇问题:相遇路程=速度之和×相遇时间 追及问题:追及路程=速度之差×追及时间 四、中点问题 2,baba,则两点的中点为为已知数轴上两个点分别 五、定值问题 求是否式子的结果不发生改变:表示出其中的每一个量,代入式子中,进行化简计算,最终得到常数即为定值 【例题精讲】 例 1 .已知数轴上有 A、B、C 三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,甲的速度为 4 个单位/秒。 ⑴问多少秒后,甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位? ⑵若乙的速度为 6 个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? ⑶在⑴⑵的条件下,当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。 2 例2.如图,已知A、B 分别为数轴上两点,A 点对应的数为—20,B 点对应的数为100。 ⑴求 AB 中点M 对应的数; ⑵现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发,以 6 个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A点出发,以 4 个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,求 C 点对应的数; ⑶若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时,以 6 个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发,以 4 个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇,求 D 点对应的数。 例3.已知数轴上两点A、B 对应的数分别为—1,3,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x。 ⑴若点P 到点A、点B 的距离相等,求点P 对应的数; ⑵数轴上是否存在点P,使点P 到点A、点B 的距离之和为5?若存在,请求出 x的值。若不存在,请说明理由? ⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时,点A 以每分钟 5 个单位长度向左运动,点B 一每分钟 20 个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后 P 点到点A、点B 的距离相等? 3 例4.已知点A 在数轴上对应的数为a,点B 对应的...

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