第一章 有理数知识点提要 1.1 正 数 和 负 数 0 以 外 的 数 前 面 加 上 负 号 “－”的 书叫做负 数 ，其余叫做正 数 。 数 ０ 既不是正数 也不是负 数 ，０是正数 与负 数 的 分界。 在同一个问题中，分别用正数 和负 数 表示的 量具有相 反 的 意 义 1.2 有 理 数 1.2.1 有理数 正整数 、0、负 整数 统称整 数 ，正分数 和负 分数 统称分 数 。 整数 和分数 统称有 理 数 。 1.2.2 数 轴 规定了原点、正方向、单位长度的 直线叫做数 轴 。 数 轴的 作用：所有的 有理数 都可以 用数 轴上 的 点来表达。 注意事项：⑴数 轴的 原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数 轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数 ，则数 轴上 表示 a 的 点在原点的 右边，与原点的 距离是 a 个单位长度；表示数 －a 的 点在原点的 左边，与原点的 距离是 a 个单位长度。 1.2.3 相反数 只有符号 不同的 两个数 叫做互 为相 反 数 。 数 轴上 表示相反数 的 两个点关于原点对称。 在任意一个数 前 面 添上 “－”号 ，新的 数 就表示原数 的 相反数 。 1.2.4 绝对值 一 般 地 ， 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 与 原 点 的 距 离 叫 做 数 a 的 绝 对 值 。 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 的 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 ； 0 的 绝 对值 是 0。 在 数 轴 上 表 示 有 理 数 ， 它 们 从 左 到 右 的 顺 序 ， 就 是 从 小 到 大 的 顺 序 ， 即 左 边的 数 小 于 右 边 的 数 。 比 较 有 理 数 的 大 小 ： ⑴正 数 大 于 0， 0 大 于 负 数 ， 正 数 大 于 负 数 。 ⑵两个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 反 而小 。 1.3 有 理 数 的 加 减 法 1.3.1 有 理 数 的 加法 有 理 数 的 加 法 法 则 ： ⑴同号两数 相 加， 取相 同的 符号， 并把绝 对 值 相 加。 ⑵绝 对 值 不相 等的 饿异号两数 相 加， 取绝 对 值 较 大 的 加数 的 符号， 并用较 大的 绝 对 值 减去较 小 的 绝 对 值 。 互为相 反 数 的 两个 数 相 加得 0。 ⑶一 个 数 同 0 ...
