万有引力复习专题 知识网络： 主要内容： 一、万有引力定律 1、定律内容： 任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 2、表达式： ,其中 G=6.67×10-11N·m2/kg2 3、几点理解和注意 (1) 万有引力定律适用于一切物体，而公式在中学阶段只能直接用于定律适用于可视为质点的两个物体间的相互引力的计算，r 指两个质点间的距离。 若两物体是质量均匀分布的球体，r 就是两个球心间的距离。 (2)天体的质量是巨大的，所以天体之间的万有引力很大，因而万有引力定律是研究天体运动的基本定律，一般物体质量较小，尤其微观粒子其质量更小，因而一般情况下万有引力都是忽略不计。 4、万有引力常数的测定 在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国的卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常数的数值。 5、万有引力与重力： 万有引力可以分为两个分力：重力和跟随地球自转所需的向心力。重力的方向在赤道和两极处指向地心，在其它方向并不指向地心。 6、地球上物体重力变化的原因 （1）自转的影响 当物体位于纬度 Φ 处时，万有引力为 F=G，向心力为 Fn=mω2RcosΦ，则重力：mg=。 当物体位于赤道时，Φ=0°，mg=F－Fn=G－mω2R； 当物体位于两极时，Φ=90°，mg=F=G。 可见，物体的重力产生于地球对物体的引力，但在一般情况下，重力不等于万有引力，方向不指向地心，由于地球自转的影响，从赤道到两极，物体的重力随纬度的增大而增大。 （2）地面到地心的距离R 和地球密度ρ 的影响 由于地球是椭球体，质量分布也不均匀，根据F=G=πGRmρ 可知，随着R 和ρ 的变化，重力也会发生变化。物体的重力从地面到高空随高度的增大而逐渐减小。 说明： 由于地球自转的影响，从赤道到两极，重力变化为千分之五；地面到地心的距离R 每增加一千米，重力减少不到万分之三。所以，在近似计算中，mg≈F。 7、万有引力定律的应用 （1）计算地面上空h 处的重力加速度 （2）计算中心天体的质量M 和密度ρ 由，可得： 当r=R，即近地卫星绕中心天体运行时，。 二、人造卫星、宇宙航行 1 、人造地球卫星的有关规律 人造地球卫星和星体作环绕运动（视为圆周运动）时，万有引力提供向心力，即： 。 2 、人造地球卫星的机械能 由可得：卫星的动能 卫星的机械能 E=EK+Ep，其中 Ep 为引力势能。 由上面公式可知卫星离地面越高，...
