一、鸡兔同笼 这 个 问 题 ， 是 我 国 古 代 著 名 趣 题 之 一 ． 大 约 在 1 5 0 0 年 前 ， 《 孙 子 算 经 》 中 就 记 载 了 这个 有 趣 的 问 题 ． 书 中 是 这 样 叙 述 的 ： “ 今 有 鸡 兔 同 笼 ， 上 有 三 十 五 头 ， 下 有 九 十 四 足 ， 问 鸡兔 各 几 何 ？ 这 四 句 话 的 意 思 是 ： 有 若 干 只 鸡 兔 同 在 一 个 笼 子 里 ， 从 上 面 数 ， 有个 头 ； 从下 面 数 ， 有只 脚 ． 求 笼 中 各 有 几 只 鸡 和 兔 ？ 你 会 解 答 这 个 问 题 吗 ？ 你 想 知 道 《 孙 子 算 经 》 中 是 如 何 解 答 这 个 问 题 的 吗 ？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解 答 思 路 是 这 样 的 ：假 如 砍 去 每 只 鸡 、每 只 兔 一 半 的 脚 ，则 每 只 鸡 就 变 成 了 “ 独 脚 鸡 ” ，每 只 兔 就 变 成 了 “ 双 脚 兔 ” ． 这 样 ， 鸡 和 兔 的 脚 的 总 数 就 由只 变 成 了只 ； 如 果 笼 子 里有 一 只 兔 子 ， 则 脚 的 总 数 就 比 头 的 总 数 多． 因 此 ， 脚 的 总 只 数与 总 头 数的 差 ， 就 是兔 子 的 只 数 ， 即（ 只 ） ． 显 然 ， 鸡 的 只 数 就 是（ 只 ） 了 ． 这 一 思 路 新 颖 而 奇 特 ， 其 “ 砍 足 法 ” 也 令 古 今 中 外 数 学 家 赞 叹 不 已 ． 除 此 之 外 ， “ 鸡 兔同 笼 ” 问 题 的 经 典 思 路 “ 假 设 法 ” ． 假 设 法 顺口溜：鸡 兔 同 笼 很奥妙，用假 设 法 能做到，假 设 里 面 全是 鸡 ，算 出共有 几 只 脚 ，和 脚 总 数 做比 较， 做差 除 二兔 找到． 解 鸡 兔 同 笼 问 题 的 基本关系式是 ： （1） 如 果 假 设 全是 兔 ， 那么则 有 ： 鸡 数 =（ 每 只 兔 子 脚 数 ×鸡 兔 总 数 -实际脚 数 ） ÷（ 每 只 兔 子 脚 数 -每 只 鸡 的 脚 数 ） 兔 数 =鸡 兔 总 数 -鸡 数 （2） 如 果 假 设 全是 鸡 ， 那么就 有 ： 兔 数 =（ 实际脚 数 -每 只 鸡 脚 数 ×鸡 兔 总 数 ）...
