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三角函数10道大题

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三角函数大题转练 1.已知函数( )4cos sin() 16f xxx . (Ⅰ)求 ( )f x 的最小正周期; (Ⅱ)求( )f x 在区间[,]6 4 上的最大值和最小值. 2、已知函数.,1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf (Ⅰ)求函数)(xf的最小正周期; (Ⅱ)求函数)(xf在区间]4,4[上的最大值和最小值. 3、已知函数( )tan(2),4f xx  (Ⅰ)求( )f x 的定义域与最小正周期; (II)设0, 4,若()2cos 2 ,2f 求 的大小 4、已知函数xxxxxfsin2sin)cos(sin)(. (1)求)(xf的定义域及最小正周期; (2)求)(xf的单调递减区间. 5、 设函数22( )cos(2)sin24f xxx. (I)求函数( )f x 的最小正周期; (II)设函数( )g x 对任意xR ,有()( )2g xg x,且当[0,]2x时, 1( )( )2g xf x,求函数( )g x 在[,0]上的解析式. 6、函数( )sin() 16f xAx (0,0A )的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2 , (1)求函数( )f x 的解析式; (2)设(0,)2 ,则()22f  ,求 的值. 7、设 426f ( x )cos(x)sinxcosx   ,其中.0 (Ⅰ)求函数yf ( x ) 的值域 (Ⅱ)若 yf ( x )在区间322,  上为增函数,求  的最大值. 8、函数2( )6cos3 cos3(0)2xf xx在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC为正三角形. (Ⅰ)求 的值及函数( )f x 的值域; (Ⅱ)若08 3()5f x,且010 2(, )33x  ,求0(1)f x 的值. 9 、已 知, ,a b c 分 别 为ABC三个内角,,A B C 的对 边 ,cos3 sin0aCaCbc (1)求 A; (2)若2a  ,ABC的面积为3 ;求 ,b c . 10、在 ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知 cosA= 23 ,sinB=5 cosC. (Ⅰ)求 tanC 的值; (Ⅱ)若 a=2 ,求  ABC 的面积. 答案 1、【思路点拨】先利用和角公式展开,再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数,最后求周期及闭区间上的最值. 【精讲精析】(Ⅰ)因为( )4cos sin() 16f xxx 314cos (sincos ) 122xxx 23sin 22cos1xx3sin 2cos 22sin(2)6xxx ...

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