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三角函数与二次函数综合专题(含解析)

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试卷第1 页,总4 页 三角函数与二次函数综合卷 2 1.如图,在矩形ABCD 中,点E 为AB 的中点,EF⊥EC 交AD 于点F,连接CF(AD>AE),下列结论: ①∠AEF=∠BCE; ②AF+BC>CF; ③S△CEF=S△EAF+S△CBE; ④若=,则△CEF≌△CDF. 其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 2.已知:BD 是四边形ABCD 的对角线,AB⊥BC,∠C=60°,AB=1,BC=33,CD= 23 . (1)求 tan∠ABD 的值; (2)求 AD 的长. DCBA 3.海上有一小岛,为了测量小岛两端 A、B 的距离,测量人员设计了一种测量方法,如图所示,已知B 点是CD 的中点,E 是BA 延长线上的一点,测得 AE=10 海里,DE=30海里,且 DE⊥EC,cos∠D=  . (1)求小岛两端 A、B 的距离; (2)过点C 作 CF⊥AB 交AB 的延长线于点F,求 sin∠BCF 的值. EABFDC 4.如图,在△ABC 中,90ACB,ACBC,点P 是△ABC 内一点,且135APBAPC. 试卷第2 页,总4 页 ABCP (1)求证:△CPA∽△APB ; (2)试求tan PCB的值. 5.如图,在梯形ABCD 中,90BA,AB25,点E 在AB 上,45AED,6DE,7CE. (1)求AE 的长; (2)求BCEsin的值. 6.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,AE 是BC 边上的中线,∠C=45°,sinB= 23 ,AD=4. (1)求BC 的长; (2)求tan∠DAE 的值. 7.如图,在Rt△ABC 中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函数xky 在第一象限内的图象分别交 OA、AB 于点C 和点D,连结 OD,若4BODS, (1)求反比例函数解析式; (2)求C 点坐标. 8.如图,在△ABC 中,BD⊥AC 于点D,,,并且.求的长. 2 2AB 6BD 12ABDCBDAC试卷第3 页,总4 页 9.下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1 m,拱桥的跨度为10 m,桥洞与水面的最大距离是5 m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m 的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下右图).(10 分) (1)求抛物线的关系式; (2)求两盏景观灯之间的水平距离. 10.已知二次函数的图象的一部分如图所示,求: (1)这个二次函数关系式, (2)求图象与x 轴的另一个交点, (3)看图回答,当x 取何值时y ﹤0.(12 分) 11.如图,直线l 经过A(3,0),B(0,3)两点与二次函数y=x2+1 的图象在第一象限内相交...

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