三角函数公式总结与推导很全很实用

第 1 页 共 7 页 三角函数公式总结与推导 1. ①与 （0°≤ ＜360° ）终边相同的角的集合（角 与角 的终边重合）：Zkk,360| ②终边在x 轴上的角的集合： Zkk,180| ③终边在y 轴上的角的集合：Zkk,90180| ④终边在坐标轴上的角的集合：Zkk,90| ⑤终边在y=x 轴上的角的集合：Zkk,45180| ⑥终边在xy轴上的角的集合：Zkk,45180| ⑦若角 与角 的终边关于x 轴对称，则角 与角 的关系：k360 ⑧若角 与角 的终边关于y 轴对称，则角 与角 的关系：180360 k ⑨若角 与角 的终边在一条直线上，则角 与角 的关系：k180 ⑩角 与角 的终边互相垂直，则角 与角 的关系：90360k 2. 角度与弧度的互换关系：360° =2 180° = 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝180 ≈0.01745（rad） 3、弧长公式： rl||. 扇形面积公式：211 | |22slrr扇形 4、三角函数：设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）P与原点的距离为r，则 rysin； rxcos； xytan； yxcot； xrsec；. yrcsc. 5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） 正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxy yx▲SIN\COS三角函数值大小关系图sinxcosx1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域12341234sinxsinxsinxcosxcosxcosxroxya的终边P（x ,y)TMAOPxy 第 2 页 共 7 页 6、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 7. 三角函数的定义域： 三角函数 定义域 )(xfsinx Rxx| )(xfcosx Rxx| )(xftanx ZkkxRxx,21|且 )(xfcotx ZkkxRxx,|且 )(xfsecx ZkkxRxx,21|且 )(xfcscx ZkkxRxx,|且 8、同角三角函数的基本关系式：tancossin c o ts i nc o s  1cottan 1sincsc 1c o ss e c ...