三角函数知识点总结

黄黄 帝帝 内内 经经 文文 言言 文文 全全 篇篇 第 1 页 共 7 页 高 中 数 学 第 四 章 -三角函数 考试内容： 角的概念的推广．弧度制． 任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式． 两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切． 正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角． 正弦定理．余弦定理．斜三角形解法． 考试要求： （1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算． （2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义． （3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式． （4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明． （5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义． （6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx 表示． （7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形． （8）“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα•cosα=1”． § 0 4 . 三角函数 知识要点 1. ①与 （0°≤ ＜360° ）终边相同的角的集合（角 与角 的终边重合）：Zkk,360| ②终边在 x 轴上的角的集合： Zkk,180| ③终边在 y 轴上的角的集合：Zkk,90180| ④终边在坐标轴上的角的集合：Zkk,90| ⑤终边在 y=x 轴上的角的集合：Zkk,45180| ⑥终边在xy轴上的角的集合：Zkk,45180| ⑦若角 与角 的终边关于 x 轴对称，则角 与角 的关系：k360 ⑧若角 与角 的终边关于 y 轴对称，则角 与角 的关系：180360 k ⑨若角 与角 的终边在一条直线上，则角 与角 的关系：k180 ⑩角 与角 的终边互相垂直，则角 与角 的关系：90360k 2. 角度与弧度的互换关系：360° =...