三角形中位线专题训练

三角形中位线知识点 1．（2013•昆明）如图，在△ABC 中，点D，E 分别是AB，AC 的中点，∠ A=50°，∠ ADE=60°，则∠ C的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．（2014•牡丹江一模）如图，⊙O 的半径为5，弦AB=8，点C 在弦AB 上，且AC=6，过点C 作CD⊥ AB交OB 于点D，则CD 的长为（ ） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 3．（2014•福州模拟）如图，△ABC 的中线BD、CE 交于点O，连接 OA，点G、F 分别为OC、OB 的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG 的周长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．12 4．（2014•梅列区质检）如图，在△ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线相交于点O，过点O 作EF∥ BC交AB 于E，交AC 于F，过点O 作OD⊥ AC 于D．下列四个结论： ①∠ BOC=90°+ ∠ A； ②以 E 为圆心、BE 为半径的圆与以 F 为圆心、CF 为半径的圆外切； ③EF 是△ABC 的中位线； ④设 OD=m，AE+AF=n，则S△AEF= mn． 其中正确的结论是（ ） 2 A．①② ③ B．①③ ④ C．② ③ ④ D．①② ④ 5．（2014•河北）如图，△ABC 中，D，E 分别是边AB，AC 的中点．若DE=2，则BC=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2014•泸州）如图，等边△ABC 中，点D、E 分别为边AB、AC 的中点，则∠ DEC 的度数为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．（2014•北海）如图△ABC 中，D、E 分别是边AB、AC 的中点，已知 DE=5，则BC 的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（2014•宜昌）如图，A，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A、B 间的距离：先在 AB 外选一点C，然后测出 AC，BC 的中点M，N，并测量出 MN 的长为 12m，由此他就知道了 A、B 间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ） A．AB=24m B．MN∥ AB C．△CMN∽ △ CAB D．CM：MA=1：2 9．（2014•湘潭）如图，AB 是池塘两端，设计一方法测量 AB 的距离，取点C，连接 AC、BC，再取它们的中点D、E，测得 DE=15 米，则AB=（ ）米． 3 A．7.5 B．15 C．22.5 D．30 10．（2014• 台州）如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为（ ） A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm 11．（2014• 碑林区二模）如图，△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠ BAC，DE∥ AC 交A...