- 1 - 三角形全等的判定专题训练题 1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。 求证：△ABD≌△ACD。 5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。 求证：AC⊥CE。 2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。 求证：△ABC≌△EDF。 3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。 求证：△AED≌△BFC。 4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE 6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。 7、如图（7）：AC⊥BC，BM 平分∠ABC 且交 AC于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。 求证：（1）MN 平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 （ 图1）DCBAFE（ 图2）DCBAFE（ 图3）DCBAE（ 图4）DCBAE（ 图5）DCBAGFE（ 图6）DCBANM（ 图7）CBA - 2 - 8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。 9、如图（9）AE、BC 交于点M，F 点在AM 上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM 是△ABC 的中线。 10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。 求证：PA=PD。 12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。 13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。 14、如图（14）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是BC 的中线，过点C 作 CF⊥AE 于F，过 B 作 BD⊥CB 交CF 的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若 BD=5 ㎝，求AC 的长。 FE（ 图8）DCBAMFE（ 图9）CBAE（ 图10）DCBAP4321（ 图11）DCBAOFE（ 图12）DCBAE（ 图13）DCBAFE（ 图14）DCBA - 3 - 15、如图15△ABC 中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长 BA 到 D，使 AD= 12 AB，延长 AC 到 E，使 CE=AC。求证：△ABC≌△AED。 16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。 求证：（1）DE=BF，（2）AB∥CD。 17、如图：在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交AC 于点 F。 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。 18、如图：在△ABC 中，∠ACB=90 °，AC=BC，D 是 AB 上一点，AE⊥GD 于 E，BF⊥CD 交CD 的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。 19、如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。 求证：△ABE≌△DCF。 20、如图；AB...
