三角形内角和定理练习题

- 1 - 三角形内角和定理练习题 1.在△ABC 中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC 是 三角形. 2.如图，在△ABC 中，BE、CF 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，它们相交于点I，已知∠A＝56°，则∠BIC＝ . 3.如图，在△ABC 中，∠B＝25°，延长 BC 至 E，过点E 作 AC 的垂线ED，垂足为 O，且∠E＝40°，则∠A＝ . 4.如图，若 AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC 的度数为 . 5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为 58°，则这个等腰三角形顶角的度数是 . 6.如图，将三角形纸片 ABC 的一角折叠，折痕为 EF，若∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFB＝22°，则∠CEA＝ . 7.在一个三角形中，三个内角中至少有 个锐角，最多有 个直角或钝角. 8.如图，AB∥CD，若∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，则∠DEF＝ . 9.如图，在△ABC 中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF 等于( ) A.64° B.65° C.67° D.68° 10.如图，已知AB∥CD，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，则∠E 是( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 11.如图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC的形状是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形 12.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，则∠D 等于( ) A.180°-2∠α B.180°-∠α C.90°-∠α D.90°-2∠α 13.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 14.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC 的度数等于( ) A.60° B.70° C.80° D.无法确定 15.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE 等于( ) - 2 - A.108° B.110° C.115° D.无法计算 16.如图，在△ABC 中，D 是 BC 边延长线上的一点，连接 AD，∠BAC＝∠BCA，∠B＝∠D＝∠α，∠CAD＝∠β，则∠α 与∠β 之间的关系是( ) A.∠α＋∠β＝180° B.3∠α＋2∠β＝180° C.∠α＝2∠β D.3∠α＋∠β＝180° 17.如图，在△ABC 中，AD⊥BC，∠DAC＝∠B，判断△ABC 是什么形状的三角形，并写出你的判断理由. 18.在△ABC 中，∠B＝∠C，BD 是 AC 边上的高，∠ABD＝20°，求∠C 的度数. 19.如图，已知 E 是 BC 上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，且 AB∥CD.求证：AF⊥DE. 20.如图，在△ABC 中，...