1 摩擦生热的“Q=f·s相对”模型 模型建构：摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析. 【模型】一个物体在另一个物体上相对滑动, 摩擦产生的热量“Q=f·s相对” 【特点】①只有滑动摩擦力才能产生内能,静摩擦力不会产生内能；②摩擦产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积；③一般要结合动量守恒定律解题；④两物体速度相同时，发热产生的内能最大。 【模型 1】如图 1 所示，在光滑水平面上放一质量为 M 的长木板，质量为 m 的小物体从木板左侧以初速度 v0 滑上木板，物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ，求 ⑴最终两者的速度 ⑵系统发热产生的内能 〖解析〗⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动，而木板受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速度匀速运动 根据动量定理：m v 0=（m+M）v 解得 ：0vmMmv ⑵如图 9 所示，设 物体对地 的位 移 为 s1，木板对地 的位 移 为 s2 根据动能定理： 对 m：20212121mvmvmgs 对 M： 2221 Mvmgs 解得 ： )2121(21)(222021Mvmvmvssmg =mMMmv2120• 可 见 ：系统机 械 能的减少 量全 部 转 变 成 了 内能。 发热损 失的能量 Q=μmgs相对 模型典 案 ： 【典 案 1】如图 11 所示，质量为 M=1kg 的平板车 左端 放一质量为 m=2kg 的物体与车的摩擦系数μ=0.5。开 始 车 与物体同以 v 0=6m/s 的速度向 右 在光滑水平面上运动，并 使 车 与墙 发生正 碰 。设 车 与墙 碰 撞 时间极 短 ，且 碰 后车 的速率 与碰 前 相等，车 身 足 够 长。求： ⑴物体相对车 的位 移 ⑵小车 第 一次 与墙 碰 撞 以后，小车 运动的位 移 。 m M v0 图 1 m M v0 图 9 m v S2 S1 S相 m M v 0 图 11 2 〖解析〗 (1)由于M＜m，且每次碰前它们的速率相等．．．．．．．．．．．，且相对位移逐渐增大，发热产生的内能逐渐增加，机械能逐渐减小，所以在整个运动过程中，系统的总动量越来越小，但方向始终向右，最后小车一定停止于墙壁处．．．．．．。 系统的初动能全部转化为内能 因此：20v)mM(21mgs相…...
