专题讲座《关于传送带传送物体问题》

1 专题讲座《关于传送带传送物体问题》 基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形） 问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。 基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点） 典型事例： 一、水平传送带。 例 1：如图所示，设两半径均为 R 的皮带轮轴心间距离为 L,物块与传送带间的动摩擦因素为 μ.物块（可视为质点）质量为 m，从水平以初速度 v 0 滑上传送带左端。试讨论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色，传送带为浅色） （一） 若传送带静止不动，则可能出现： 1、v 0=gL2,恰好到达右端，v t=0，历时 t=gv0 ， 留下痕迹△S=L 2、v 0﹥gL2，从右端滑离，v t=Lvg220,历时 t=ggL2vv200，留下痕迹 △S=L 3、v 0＜gL2，只能滑至离左端 S=gv220处停下，v t=0，历时 t=gv0 ，留下痕迹△S=S=gv220 （二） 若传送带逆时针以速度 v 匀速运动，可能出现： 1、v 0=gL2恰好能（或恰好不能）到达右端，v t=0，历时 t=gv0 ，留下痕迹长△S 有两种情形：（1）当 v ＜0)2(vgRL时，△S=v t+L=gvv0+L;(2)当 v ≥0)2(vgRL时， △S=2（L+πR_）{注意：痕迹长至多等于周长，不能重复计算}。 2、v 0﹥gL2，从右端滑出，v t=Lvg220，历时 t=ggL2vv200，留下的痕迹长△S 也有两种情形：（1）当 v ＜tRL2时，△S=v t+L；（2）当 v ≥tRL2时，△S=2（L+πR） 3、v 0＜gL2，物块先向右匀减速至离左端 S=gv220处，速度减为零，历时 t1=gv0 ，之后， （1）如果 v 0≤ v ，物块将一直向左匀加速运动，最终从左端滑落，v t=v 0，又历时 t2=t1，留下的痕迹长△S=2v t1（但至多不超过 2L+2πR）。 （2）如果 v 0＞v ,物块将先向左匀加速运动一段时间 t2=gv，再随传送带一起向左匀速运动一段时间t3=gvvv2)(220 ，最终从左端滑落；v t=v ，留下的痕迹长△S=v（t1+t2）+ 20v（t1-t2）（但最多不超过 2L+2πR）. mv0v人o1 Ro2RfmgNav0物块受力图 2 (三)若传送带顺时针以速度v 匀速运动，可能出现 1.0≤v 0≤gLv22 ，物块一直做匀加速运动，从右端滑出，v t=gLv220 ，历时t=gvgLv0202，留下的痕迹长△S=（v t－L）(但最多不超过2L+2πR) 2. gLv2...