专题讲座 小学数学图形与几何 2011 版课标终于要公布了，新课标 修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有 空间观念、 几何直观、 推理能力 等 。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图： 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。 案例：《打电话》 如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知 1 人，给你 3 分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设 计 方案。 通 过 这 个 数 图 就 把 这 个 复 杂 的 数 量 关 系 ， 很 简 明 很 直 观 的 呈 现 出 来 ， 而 且 从 这 个 图 本 身 ， 就 能 发现 一 些 规 律 ， 就 是 一 分 钟 通 知 一 个 人 ， 第 二 次 通 知 的 新 的 人 数 ， 就 是 第 一 次 的 两 倍 ， 否 则 你 算 是 算 不 出来 ， 看 图 就 看 出 来 了 。 通 过 线 段 、 点 ， 以 及 图 形 ， 把 通 知 过 程 很 简 捷 的 表 现 出 来 ， 把 它 们 之 间 的 关 系 ， 揭 示 得 非 常 清 楚 ，这 就 属 于 典 型 的 几 何 直 观 ， 就 是 图 形 直 观 。 推 理 能 力 的 发 展 应 贯 穿 于 整 个 数 学 学 习 过 程 中 。 推 理 是 数 学 的 基 本 思 维 方 式 ， 也 是 人 们 学 习 和 生活 中 经 常 使 用 的 思 维 方 式 。 推 理 一 般 包 括 合 情 推 理 和 演 绎 推 理 ， 合 情 推 理 是 从 已 有 的 事 实 出 发 ， 凭 借 经验 和 直 觉 ， 通 过 归 纳 和 类 比 等 推 断 某 些 结 果 ；演 绎 推 理 是 从 已 有 的 事 实 （包 括 定义、 公理 、 定理 等 ）和确定的 规 则 （包 括 运算 的 定义...
