第 1 页 共 6 页 专题：利用一次函数解决实际问题 ——明确不同类型的图象的端点、折点、交点等的意义 ◆类型一 费用类问题 一、建立一次函数模型解决问题 1．(2016·攀枝花中考)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过 14 吨(含 14 吨)，则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费．小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18吨，交水费 42 元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价； (2)设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数解析式； (3)小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 二、分段函数问题 2．(2016·荆州中考)为更新果树品种，某果园计划新购进 A，B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45 棵，其中 A 种树苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种树苗所需费用y(元)与购买数量 x(棵)之间存在如图所示的函数关系． (1)求 y 与 x 的函数解析式； (2)若在购买计划中，B 种树苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用． 第 2 页 共 6 页 三、两个一次函数图象结合的问题 3．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程 x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过 5 公里计费8 元；②“顺风车”行驶里程超过 2 公里的部分，每公里计费1.2 元；③A 点的坐标为(6.5，10.4)；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15 公里，则“顺风车”要比“快车”少用 3.4 元．其中正确的个数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 四、分类讨论思想 4．(2017·天门中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额 y甲，y乙(单位：元)与原价 x(单位：元)之间的函数关系如图所示： (1)直接写出 y甲，y乙关于 x 的函数关系式； (2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？ 第 3 页 共 6 页 ◆类型二 路程类问题 一、两个一次函数图象结合的问题 5．(2017·青岛中考)A，B 两地相距 60km ，甲、乙两人从两地出发相向而...
