实验六北航自控实验报告状态反馈和状态观测器

下载后可任意编辑成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告学 院 电子信息工程 专业方向 班 级 学 号 学生姓名 指导老师 下载后可任意编辑自动控制与测试教学实验中心实验六 状态反馈与状态观测器实验时间 2024.6.15 实验编号 17 同组同学 无 一、实验目的：1. 掌握用状态反馈进行极点配置的方法。2. 了解带有状态观测器的状态反馈系统。二、实验原理：1. 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。2. 为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估量。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量作为系统状态向量的估值。3. 状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差的反馈是为了使状态估量误差尽可能快地衰减到零。4. 若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵 k，然后按观测器的动态要求选择 H，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。三、实验内容：1. 设控制系统如 6.1 图所示，要求设计状态反馈阵 K，使动态性能指标满足超调量σ %≤5% ，峰值时间t p≤0.5 s。2. 被控对象传递函数为 G( s)=100S2+3.945S+103.57写成状态方程形式为 X=AX +BuY=CX式中 A=[01−103.57−3.945] ， B=[01]；C=[1000] ；下载后可任意编辑模拟电路图虚线内表示连续域转换成离散域在计算机中的实现方法： x(k+1)=Gx( k)+Hu(k )其中 G=eAT H=(∫0Tϕ(t)dt)B ϕ(t )=eAt K−−−1×2维状态反馈系数矩阵，由计算机算出。 L−−−2×1维观测器的反馈矩阵，由计算机算出。 Kr−−− 为使y(t )跟踪r(t)所乘的比例系数。四、实验数据处理：1. 图 6-1 系统响应下载后可任意编辑根据仿真数据可得:σ=4.76%，tp=0.44s，满足设计要求2. 无观测器时系统仿真：3. 有观测器时实测：下载后可任意编辑五、状态观测器配置：1. 采样时间计算:由关系，已知，，可以求得：即采样时间；2. ...