传热12年期终试题B卷答案

传热学期终试题 B 卷答案及评分标准 一、（10 分）如图 1 所示，一个半径为1=100rmm的实心长圆柱体，具有均匀的内热源4=10Φ3W / m ，导热系数=10W / m K（）。圆柱体处于温度为ft  25 C。 的环境中，与周围环境间的表面传热系数h 为 802W / m K（）。试求圆柱体外壁温度wt 及圆柱体沿半径方向的温度分布；并求圆柱体内最高温度的位置和大小？ 图 1 解：单位长度圆柱体外表面的散热量为： 2=14Φ Φd =4210(2 0.1)14 =314.16 W （1） （2 分） 又由=Φ2()4wfhdtt （1 分） 则wt =2(80)4fΦ /dt=2314.16 / (80(2 0.1) )254=150 C。 （1 分） 圆柱体内的柱坐标导热微分方程为： 1()0ddtΦrr drdr（2） （2 分） 边界条件为：0r ，0dtdr ；1rr，wtt （1 分） 对（2）式两边积分得2112dtΦ rCdr，由边界条件 1 得1=0C （1 分） 再积分一次得2214ΦtrC ， 由边界条件2 得22114wΦCtr (1 分)。 带入2C 可得圆柱体中的温度场为： 2211()4wΦttrr=422110150(0.1)480r=2152.5250r （1 分） 当r =0 时，温度达到最高，最高温度为152.5 C。 （1 分） 二、（10 分）一块平板宽为1m，长为1.5m，在10℃的空气中保持90℃，如果空气流过平板时，板的一面与空气的对流换热量为3.75kW ，试确定空气的流速。准则关联式：1 21 30.664RePrNu  层流；4 51 3(0.037 Re871) PrNu  湍流；（空气热物性参数见表1）。 表1 空气的热物理性质 t /℃ 610 /m2/s  / W/(m·K) Pr 40 16.96 0.0276 0.699 50 17.95 0.0283 0.698 60 18.97 0.0290 0.696 解：定性温度 10905022fwmttt℃ （1 分） 2375031.25/1 1.5 (90 10)QhWmKA t （1 分） 假定处于层流 3/12/1PrRe664.0Nu 1/21/30.664()Pru xhx 1/21/3251.531.25 1.50.664()0.6982.83 101.795 10u 94.63/um s  （2 分） 6594.63 1.5Re7.9 101.795 10u x 紊流 （2 分） 与假设不符，故处于紊流。 0.81/3(0.037 Re871) PrNu  0.81/3251.531.25 1.5(0.037()871)0.6982.83 101.795 10u 空气流速为： 14.6/um s  （2 分） 651...