信号系统习题解答3版4

第4 章习题答案 4-2 已知系统微分方程相应的齐次方程为 （1）22d( )d ( )22 ( )0ddy ty ty ttt （2）22d( )d ( )2( )0ddy ty ty ttt 两系统的起始条件都是：(0 )1, (0 )2yy ，试求两系统的零输入响应zi( )yt ，并粗略画出波形。 解：（1）0222  jj1121 teCteCeAeAtytttthcossin)(212121 1)0(2 Cy 2cossinsincos)0(2102211,CCteCteCteCteCyttttt1321CC 0cossin3)(ttetetytth (2) 0122  1121 tthteAeAty 21)( ttthteAeAeAty221, )( 21211AAA 3121AA 03)(tteetytth 0tyh(t)π /2π10tyh(t)2/33e-2/34-3 给定系统微分方程、起始状态及激励信号分别如下，试判断系统在起始点是否发生跳变，并据此写出( )(0 )ky的值。 （1） d ( )d ( )2( )3ddy tx ty ttt (0 )0y  ， ( )( )x tu t （2）22d( )d ( )d ( )234( )dddy ty tx ty tttt (0 )1y  ，(0 )1y ， ( )( )x tu t *（3）22d( )d ( )d ( )234( )( )dddy ty tx ty tx tttt (0 )1y  ， (0 )1y ， ( )( )x tt 解：(1) )(3)(2)(ttytydtd 因为方程在 t=0 时，存在冲激作用，则起始点会发生跳变 设：代入方程)()()()()(tautytbutatydtd 得：a=3, 3)0(3)0(＝＋－＋yy (2) )()(4)(3)(222ttytydtdtydtd 因为方程在 t=0 时，存在冲激作用，则起始点会发生跳变 设：代入方程)()()()()(22tautydtdtbutatydtd 得：a=0.5, 5.1)0(5.0)0(1)0()0(,,＝＋＝－＋－＋yyyy (3) )()(')(4)(3)(222tttytydtdtydtd 因为方程在t=0 时，存在冲激和冲激偶作用，则起始点会发生跳变 设：代入方程)()()()()()()()()('22tautytbutatydtdtcutbtatydtd 4/12/1＝＝ba 4/3)0()0(2/3)0()0(,,＝＋＝－＋－＋ybyyay 4-4 给定系统微分方程为 22d( )d ( )d ( )32 ( )3 ( )dddy ty tx ty tx tttt 若激励信号与起始状态为以下二种情况时，分别求它们的全响应。并指出其零...