信息论与编码基础实验报告 学院： 电子科学与工程学院 队别： 四院二队 专业： 2 0 0 6 级 通信工程专业 姓名： 陈彬 刘晓明 杨瑒 邱雪 学号： 2 0 0 6 0 4 0 1 5 0 3 0 (1 5 )(2 4 )(2 3 ) 国防科学技术大学电子科学与工程学院 2 汉明码编译码 一 设计思想 汉明码是科学家汉明（Hamming.R.W）于1950 年首先提出的。该码是最容易构造的纠错码之一，具有十分广泛的作用。 汉明码具有如下基本特征： 码长： 21mn 信息位数： 21mkm 监督位数： rnkm 最小码距： 3d 纠错能力： 1t 由上述汉明码的基本特征可知，对任意2的正整数 m，汉明码都存在。其码率为 2121mmmR ,n k 汉明码的一致校验矩阵有 n 列 m行，它的n 列分别由除了全 0 之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现一次。且 H 矩阵的各列次序是可变的。根据汉明码的基本特征可知，汉明码实际上是1t 的完备码。 由于汉明码的最小码距是3，故其可以用来纠正一个错误或检测两个错误。本文以7,4汉明码为例来实现汉明码的编译码仿真过程。 7,4 系统汉明码的一致校验矩阵（不唯一）如下： 111010001110101101001H 输入的信息序列经过汉明编码后通过BSC 信道，再由接收端译码恢复信源序列。设置不同的信道错误转移概率以比较接收序列和原始序列的关系。汉明码的编码及译码部分均采用软件仿真生成矩阵和除法电路两种方法来实现。 3 对于后者，本实验采用码生成多项式为 31g xxx 的循环汉明码来实现三级除法编码器和伴随式除法译码器。 二 实现流程 一、 首先介绍除法电路法仿真实验的具体流程： 1 、 用户输入信息序列，仿真编码器自动将信息序列每 4 位分为一组（因为是7 ,4循环汉明码编码器），并将信息序列自动补零使之模4 为零； 2 、 分组后的信息序列送入7 ,4循环汉明码三级除法编码器，产生编码序列； 3 、 编码序列经错误转移概率为p 的BSC 信道传播至接收译码器； 4 、 接收序列经7 ,4循环汉明码译码器译码恢复原始信息序列； 5 、 将信宿序列和信源序列比较并画出误码性能图，要求遍历p 的取值区间。 流程图如下： 用户输入信息序列 信息序列每4 位分为一组，并自动补零使之长度模 4 为零。 4 分组后信息序列送入（7，4）循环汉明码三级除法编码器 编码器 BSC...
