光学参考答案1

第十四章光学参考答案 三、计算题 1. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由480nm 的光产生，另一个由'600nm 的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少? 解： 对于nm480的光，第三级条纹的位置： 3dDx  对于nm600' 的光，第三级条纹的位置：'3dD'x 那么：)'(3dDx'xx，m102.7x5。 2. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离d=0.50mm, 用波长=5000 Å 的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。 (2) 如果用厚度e=1.0×102mm, 折射率 n=1.58 的透明薄膜覆盖在图中的s1 缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x。 解： (1)光程差 kDdxrr12 dDkxk 因 k=5 有 mmx65  (2)光程差 )(12neerr kenDdxenrr)1(')1(12 有 dDenkx])1([' 因 k=5, 有mmx9.19'5  3. 在双缝干涉实验中，单色光源 S0 到两缝S1、S2 的距离分 别为l1、l2，并且 123 ,ll 为入射光的波长，双缝之间 的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求： (1) 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。 解： 两缝发出的光在相遇点的位相差：22010 根据给出的条件：322010 s1 s2 屏 d D O x 所以，26 明条纹满足：k2，k226，)3k( 明条纹的位置： dDx ，)3k(dDx 令0k ，得到零级明条纹的位置：dD3x0 ，零级明条纹在O点上方。 相邻明条纹间的距离：dDx 。 4. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝 e0。现用波长为 单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半 径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。 解： 设反射光牛顿环暗环半径为 r，不包括 e0 对应空气膜厚度 为 r2/(2R)，所以r 处对应空气膜的总厚度为： 022eRre 因光垂直照射，且相干减弱，所以有 )21(222202keRre 得牛顿环的各暗环半径 Rekr)2(0 (k 为大于等于 2e0/的整数) 5. 波长为 500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l...