光的干涉习题答案

第五章 光的干涉 5－1 波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20 个条纹共宽3cm，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cme15.0203  ∴双缝间距为：meDd391079.015.0103.589200 5－2 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长1 ＝650nm 和2 ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8 级亮纹之间的距离。 解：对于1 ＝650nm 的光波，条纹间距为： mdDe339111043.0105.1106501 对于2 ＝532nm 的光波，条纹间距为： mdDe339221035.0105.1105321 ∴两组条纹的第8 级条纹之间的距离为： meex3211064.0)(8 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了 30 个条纹。已知照射光波波长为656.28nm，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率 ng。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： Dng)000276.1( 而这一光程变化对应于30 个波长： 30 ∴30)1(Dng 000768.1000276.110401028.6563039gn 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m 和1.8m，双面镜夹角为10－3rad，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？ 解：如图所示，S1S2 的距离为：sin2ld  ∴条纹间距为：sin2)(lqldDe  角很小 ∴mmmlqle2.1102.1106.0210600)8.16.0(2)(339 屏上能产生条纹的范围，如图阴影所示 mmmqqtgy6.3108.12223 ∴最多能看到的亮条纹数为：32.16.3 eyn 5－5 在如图所示的洛埃镜实验中，光源S1 到观察屏的距离为2m，光源到洛埃镜面的垂直距离为2.5mm。洛埃镜长40cm，置于光源和屏的中央。若光波波长为500nm，条纹间距为多少？在屏上可看见几条条纹？ 解：在洛埃镜实验中，S1 和S1 在平面镜中的像S2可看作是产生干涉的两个光源。条纹间距为： mmdDe2.01025.210500239  由图可知，屏上发生干涉的区域在P1P2 范围内 mmmmmmmmOBOSBPtgBPPP67.112005.2800101001...