初中精品资料 欢迎下载 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”20X X 年全国初中数学竞赛试题参考答案 一、选择题（共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分. 以下每道小题均给出了代号为 A，B，C，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得 0 分） 1．已知非零实数a，b 满足 2242(3)42ababa，则ab等于（ ）． （A）－1 （B）0 （C）1 （D）2 2．如图，菱形ABCD 的边长为a，点O 是对角线AC 上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a 等于（ ）． （A）512 （B）512 （C）1 （D）2 3．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先 后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x，y的方程组322axbyxy ， 只有正数解的概率为（ ）． （A）121 （B）92 （C）185 （D）3613 4．如图1 所示，在直角梯形ABCD 中，AB∥DC，90B. 动点P 从点 B 出发，沿梯形的边由B→C→D→A 运动. 设点P 运动的路程为x，△ABP 的面积为y. 把 y 看作 x 的函数，函数的图象如图2 所示，则△ABC 的面积为（ ）． （A）10 （B）16 （C）18 （D）32 （第4题） （第2 题） 图1 图2 初中精品资料 欢迎下载 5．关于x，y 的方程22229xxyy的整数解（x，y）的组数为（ ）． （A）2 组 （B）3 组 （C）4 组 （D）无穷多组 二、填空题（共 5 小题，每小题 7 分，共 3 5 分） 6．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km ． 7．已知线段AB 的中点为C，以点A 为圆心，AB 的长为半径作圆，在线段AB 的延长线上取点D，使得BD＝AC；再以点D 为圆心，DA 的长为半径作圆，与⊙A 分别相交于F，G 两点，连接FG 交AB 于点H，则AHAB 的值为 ． 8．已知12345aaaaa，，，，是满足条件123459aaaaa的五个不同的整数，若b 是关于x 的方程123452009xaxaxaxaxa的整数根，则b 的值为 ． 9．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 为ACB的平分线．若AC＝15，BC＝20，C...
