专题07 二次函数背景下的三角形相似(全等)(原卷版)

1备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数专题 07 二次函数背景下的三角形相似（全等）【方法综述】三角形全等是三角形相似的特殊情况。三角形的全等和相似是综合题中的常见要素，解答时注意应用全等三角形和相似的判定方法。另外，注意题目中“三”与全等表述、“”和相似表述的区别。全等和相似的符号，标志着三角形全等（相似）的对应点的一、一对应关系。解答时，对于确定的对应边角可以直接利用于解题。而全等、相似的语言表述，标志着对应点之间的组合关系，解答时，要进行对应边的分类讨论。【典例示范】类型一确定的全等三角形条件的判定应用例 1：（陕西省渭南市大荔县中考数学三模试题）如图，已知抛物线「-：「”一心：+「=与 x 轴交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为，抛物线的顶点为 P.求 b 的值，并求出点 P、B 的坐标；「「在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M,使拦.沁"竺「•讣 IF?如果存在，请直接写出点 M 的坐标；如果不存在，试说明理由.针对训练1.（2018 年九年级数学北师大版下册：第二章检测卷）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx-8 与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于点 C,直线 l 经过坐标原点 O，与抛物线的一个交点为 D，与抛物线的对称轴交于点 E，连接 CE，已知点 A，D 的坐标分别为（-2，0），（6，-8）（1）求抛物线的解析式，并分别求出点 B 和点 E 的坐标;（2）试探究抛物线上是否存在点 F，使△FOE 竺"CE•若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由•J32 .（河南省濮阳市 2018 届九年级中考数学二模试题）如图，一次函数与坐标轴分别交于 A,B 两点，抛物线22经过点 A,B，点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 BA 运动，点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 AO 运动，两点同时出发，运动时间为 t 秒.求此抛物线的表达式；求当为等腰三角形时，所有满足条件的 t 的值；匸门点 P 在线段 AB 上运动，请直接写出 t 为何值时,的面积达到最大?此时，在抛物线上是否存在一点 T，使得"卩了竺?若存在,请直接写出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由.2例 2.(四川省眉山市洪雅县 2018 届九年级中考适应性考)如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点分别为 A(-6,0)和点 B(4,0),与 y轴的交点为 C(0,3).(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 是线段 OA 上一动点(不与点 A 重合)...