精品文档---下载后可任意编辑一、填空题(每小题 3 分,满分 21 分
把答案填在题中横线上
)(1)＿＿＿＿＿＿
(2)＿＿＿＿＿＿
(3)曲线在点处的切线方程是＿＿＿＿＿＿
(4)设,则＿＿＿＿＿＿
(5)设是连续函数,且,则＿＿＿＿＿＿
(6)设在处连续,则常数与应满足的关系是＿＿＿＿＿
(7)设,则＿＿＿＿＿＿
二、计算题(每小题 4 分,满分 20 分
)(1)已知,求
(4)已知求及
(5)已知及,求
三、选择题(每小题 3 分,满分 18 分
每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内
)(1)设时,曲线 ( )(A)有且仅有水平渐近线(B)有且仅有铅直渐近线(C)既有水平渐近线,也有铅直渐近线(D)既无水平渐近线,也无铅直渐近线(2)若,则方程 ( )(A)无实根 (B)有唯一实根(C)有三个不同实根 (D)有五个不同实根(3)曲线与轴所围成的图形,绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为 ( )(A)(B)(C)(D)(4)设两函数及都在处取得极大值,则函数在处( )(A)必取极大值 (B)必取微小值(C)不可能取极值 (D)是否取极值不能确定(5)微分方程的一个特解应具有形式(式中为常数) ( )(A)(B)(C)(D)(6)设在的某个领域内有定义,则在处可导的一个充分条件是( )(A)存在(B)存在(C)存在(D)存在四、(本题满分 6 分)求微分方程满足的解
五、(本题满分 7 分)设,其中为连续函数,求
六、(本题满分 7 分)证明方程在区间内有且仅有两个不同实根
七、(本大题满分 11 分)精品文档---下载后可任意编辑对函数,填写下表：单调减少区间单调增加区间极值点极值凹()区间凸()区间拐点渐近线八、(本题满分 10 分)设抛物线过原点,当时,,又已知该抛物线与轴及直线所围图形的面积为,试确定
