六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案VIP专享

- 1 - 六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案 学生姓名 学科 数学 年级 小学六年级 老师姓名 教材版本 人教版 填写时间 阶段 第（）周 观察期□ 维护期□ 课时计划 课题名称 比例尺与图形的放大与缩小 上课时间 教学目标 同步教学知识内容 运用比例的基本性质解决实际问题 个性化学习问题解决 1 、把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的能力； 2 、培养学生对数学学习的兴趣，引导学生主动学习。 教学重点 运用比例的基本性质解决实际问题 教学难点 比例的应用题，比例性质的灵活应用 本教案总共（ 1 0 ）页 - 2 - 教学过程 一.知识点梳理 知识点一： 1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2.图上距离：实际距离 = 比例尺 或 ＝比例尺实际距离图上距离 注意： 1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位） 比如：在平面图上用10cm 的距离表示地面上10m 的距离，这幅图的比例尺是多少？ 10cm:10m = 10cm:1000cm = 1:100 所以，这幅图的比例尺是 1:100 。 2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。 3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。 知识点二： 1.比例尺的分类 数值比例尺： 1:100000000 1 0 0 0 0 0 0 0 01 线段比例尺： 线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:5000000 2.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。 放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。 知识点三： - 3 - 1.根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“＝比例尺实际距离图上距离”列比例式来求，也可以利用“实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺”直接列式计算。 2.根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“＝比例尺实际距离图上距离”列比例式来求，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。 知识点四：应用比例尺画图 应用比...