1 关于人员时间安排问题的数学建模 本题涉及公司对人员进行时间安排的问题，安排的策略既不能浪费人力资源，同时又使他们在自己的工作时间内发挥应有的效益。目的是使最省人力、最省开支的目的，达到公司事半功倍的效果。我们采用的是对题目进行各时间段落实，采用列出方程组，解出最优解的方案。建立的关于人员时间安排问题的模型Ｓ＝（Ｘ＋Ｙ）×800＋（Ｚ＋Ｗ）×900，最后对各未知数之间的关系的分析、解剖，分析得出的结果：Ｓ＝38000，X=10，Y=15，Z=20，W=0。此模型涉及到线形方程的最优解，反映了此人员时间安排及工程预算、工程测量等工作安排的实际问题，对其他各领域方面的深入研究也有一定的指导意义。 2 一. (1)问题的提出 某公司的营业时间是上午8 点到21 点，服务人员中途需要1 小时的吃饭和休息时间。每人的工作时间为8 小时，上午8 点到17 点的工作人员月工资为800 元，中午12 点到21 点工作的人员的工资为900 元。为保证营业时间内部有人值班，公司安排四个班次，其班次休息私见安排都有所安排。问如何安排服务人员既满足需求又使公司所付工资总数最少。 （2）模型假设 1）假设各班次人员可以任意安排； 2）不考虑服务人员的个人时间问题； （3）符号说明 X 为班次是1 班的工作人员的总人数； Y 为班次是2 班的工作人员的总人数； Z 为班次是3 班的工作人员的总人数； W 为班次是4 班的工作人员的总人数。 （4）模型分析 1）对时间区间8：00—10：00 工作人员的安排，班1 和班2 都在值班时间内，所以班1 和班2 人员都可胜任，X+Y≥20。 2）对时间区间10：00—12：00 工作人员的安排，班1 和班2 都在值班时间内，所以班1 和班2 人员都可胜任，X+Y≥25。 3）对时间区间12：00—14：00 工作人员的安排，班1 和班2、班3、班4 都有部分工作时间在此区间内，班1：13：00—14：00 区间上能值班，班2：12：00—13：00 区间上可以值班，此区间属于班3 和班4 工作时间内，所以班1、班2、班3、班4 都能担任此区间的值班工作。 其函数关系为：X+Z+W≥10 或 Y+Z+W≥10。 4）对时间区间14：00—16：00 工作人员的安排，班1 和班2、班3、班4 的工作时间包含此区间，所以班1、班2、班3、班、4 都能担任此区间的值班工作。 其函数关系为：X+Y+Z+W≥30。 5）对时间区间16：00—18：00 工作人员的安排，班1 和班2、班3、班4 的工作时间包含此区间，所以班1、班2、班3、班、4 ...
