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关于人员时间安排问题的数学建模

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1 关于人员时间安排问题的数学建模 本题涉及公司对人员进行时间安排的问题,安排的策略既不能浪费人力资源,同时又使他们在自己的工作时间内发挥应有的效益。目的是使最省人力、最省开支的目的,达到公司事半功倍的效果。我们采用的是对题目进行各时间段落实,采用列出方程组,解出最优解的方案。建立的关于人员时间安排问题的模型S=(X+Y)×800+(Z+W)×900,最后对各未知数之间的关系的分析、解剖,分析得出的结果:S=38000,X=10,Y=15,Z=20,W=0。此模型涉及到线形方程的最优解,反映了此人员时间安排及工程预算、工程测量等工作安排的实际问题,对其他各领域方面的深入研究也有一定的指导意义。 2 一. (1)问题的提出 某公司的营业时间是上午8 点到21 点,服务人员中途需要1 小时的吃饭和休息时间。每人的工作时间为8 小时,上午8 点到17 点的工作人员月工资为800 元,中午12 点到21 点工作的人员的工资为900 元。为保证营业时间内部有人值班,公司安排四个班次,其班次休息私见安排都有所安排。问如何安排服务人员既满足需求又使公司所付工资总数最少。 (2)模型假设 1)假设各班次人员可以任意安排; 2)不考虑服务人员的个人时间问题; (3)符号说明 X 为班次是1 班的工作人员的总人数; Y 为班次是2 班的工作人员的总人数; Z 为班次是3 班的工作人员的总人数; W 为班次是4 班的工作人员的总人数。 (4)模型分析 1)对时间区间8:00—10:00 工作人员的安排,班1 和班2 都在值班时间内,所以班1 和班2 人员都可胜任,X+Y≥20。 2)对时间区间10:00—12:00 工作人员的安排,班1 和班2 都在值班时间内,所以班1 和班2 人员都可胜任,X+Y≥25。 3)对时间区间12:00—14:00 工作人员的安排,班1 和班2、班3、班4 都有部分工作时间在此区间内,班1:13:00—14:00 区间上能值班,班2:12:00—13:00 区间上可以值班,此区间属于班3 和班4 工作时间内,所以班1、班2、班3、班4 都能担任此区间的值班工作。 其函数关系为:X+Z+W≥10 或 Y+Z+W≥10。 4)对时间区间14:00—16:00 工作人员的安排,班1 和班2、班3、班4 的工作时间包含此区间,所以班1、班2、班3、班、4 都能担任此区间的值班工作。 其函数关系为:X+Y+Z+W≥30。 5)对时间区间16:00—18:00 工作人员的安排,班1 和班2、班3、班4 的工作时间包含此区间,所以班1、班2、班3、班、4 ...

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