单机无穷大算例系统说明1214

附录一 算例系统Ⅰ 1 . 算例系统的数学模型 算例系统采用的是文献[1]第 12 章所使用的单机无穷大系统，图 fl-1 为其系统单线图。系统基准频率是 60Hz。下面分别介绍潮流计算和发电机初始状态计算，全部计算基于标幺值。 j0.15j0.5G0995.0~BEtE~ 图 fl-1 单机无穷大系统单线图 1.1. 潮流计算 已知发电机机端电压幅值为Et = 1.0，无穷大母线电压ẼB = 0.995∠0°，发电机有功出力Pᵆ = 0.9，无功出力Qᵆ = 0.3。设δ0为发电机机端电压相角，X∑为发电机端口到无穷大母线之间的电抗之和，则根据下列公式： Pᵆ = ᵃᵆᵃᵃX∑sinδ0 可得到 δ0 = sin−1（ PᵆX∑ᵃᵆᵃᵃ） = sin−1（ 0.9×0.651×0.995 ） = 36〫。 1.2. 发电机初始状态计算： 发电机参数如下表所示： 表f-1 发电机参数表 参数（不计饱和效应） 数值 直轴同步电抗Xd 1.81 直轴暂态电抗Xd′ 0.3 直轴次暂态电抗Xd" 0.23 交轴同步电抗Xq 1.76 交轴暂态电抗Xq′ 0.65 交轴次暂态电抗Xq" 0.25 直轴开路暂态时间常数Td0′ 8.0 直轴开路次暂态时间常数Td0" 0.03 交轴开路暂态时间常数Tq0′ 1.0 交轴开路次暂态时间常数Tq0" 0.07 惯性时间常数H 3.5s 电枢电阻Ra 0.003 漏抗Xl 0.16 极对数p 2 由潮流结果可知，发电机定子电流 Ĩt = (P + jQ)∗Ẽt∗ 计算得Ĩt = 0.9−j0.31∠−36〫= 0.949∠17.57° 设δᵅ为发电机q 轴相对于无穷大母线电压的角度，机端电压、电流与发 电机内电势的关系，如图fl-2 所示。 tIdqidiqtEedeqtaI RQE'tdjIx'EqEOqEdE  图fl-2 同步电机的向量图 EQ是发电机等值电路中一个虚拟的计算用的电势 ẼQ = Ẽt + (Ra + jXq)ᵃ̃ᵆ 计算得 ẼQ = 1∠36〫 + (0.003 + j1.76)× 0.949∠17.57〫 = 2.204∠81.94°。 也就是说δq = 81.94° 机端电压Ẽt的直轴分量和交轴分量： ed = Eᵆsin（δq − δe） = 1 × sin(81.94°− 36°)= 0.718 eq = Eᵆ cos （δq − δe）= 1 × cos （81.94° − 36°）= 0.696 定子绕组出口电流Ĩt直轴分量和交轴分量 id = Iᵆsin(δq − δe + ∅)= 0.949 sin(81.94° − 36° + 18.49°)= 0.856 iq = Iᵆcos(δq − δe + ∅)= 0.949 cos(81.94° − 36° + 18.49°)= 0.411 暂态电势的计算公式为 ᵃ̃ ′ = Ẽt + (Ra + jXd...